3 一次函数的图象（一）.doc

§(一)
一、教学目标
1、理解函数图象的概念。
2、经历作图过程,初步了解作函数图象的一般步骤。
3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
4、能较熟练作出一次函数的图象。
二、能力目标
1、已知解析式作函数的图象,培养学生数形结合的意识和能力。
2、在探究活动中发展学生的合作意识和能力。
三、情感目标
1、经历作图过程,归纳总结作函数图象的一般步骤,发展学生的总结概括能力。
2、加强新旧知识的联系,促进学生新的认知结构的建构。
四、教学重点
1、能熟练地作出一次函数的图象。
2、归纳作函数图象的一般步骤。
3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
五、教学过程
1、新课导入
上节课我们学习了一次函数及正比例函数的概念,正比例函数与一次函数的关系,并能根据已知信息列出x与y的函数关系式,本节课我们研究一下一次函数的图象及性质。
2、讲授新课
(1)函数图象的概念
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
假设在代数表达式y=2x中,自变量x取1时,对应的因变量y=2,则我们可在直角坐标系内描出表示(1,2)的点,再给x的另一个值,对应又一个y,又可知道直角坐标系内描出另一个点,所有这些点组成的图形叫该函数
y=2x的图象,由此看来,函数图象是满足函数表达式的所有点的集合。
(2)作一次函数的图象
例1:作出一次函数y=2x+1的图象
解:列表:
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y=2x+1
…
-3
-1
1
3
5
…
描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点。
连线:把这些点依次连接起来,得到y=2x+1的图象(如图6-4),它是一条直线。
小结:从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图象有哪些步骤:(1)列表;(2)描点;(3)连线。
做一做
(1)作出一次函数y=-2x+5的图象,
(2)在所作的图象上取几个点,找出它们的横坐标和纵坐标,并验证它们是否满足关系式y=-2x+5。
列表:
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y=-2x+5
…
9
7
5
3
1
…
描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标第内描出相应的点。
连线:把这些点依次连接起来,得到y=-2x+5的图象,它是一条直线。
图象如下:
在图象上找点A(3,-1)B(4,-3),当x=3时,y=-2×3+5=-1;当x=4时,y=-2×4+5=-3。(3,-1),(4,-3)满足关系式y=-2x+5。
3、议一议
(1)满足关系式y=-2x+5的x、y所对应的点(x,y)都在一次函数y=-2x+5的图象上吗?
(2)一次函数y=-2x+5的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-2x+5吗?
(3)一次函数y=kx+b的图象有什么特点?
请大家分组讨论,然后回答。
(1)满足关系式y=