（试题 试卷 真题）33 统计.doc

一、高考要求
了解离散型随机变量的意义,离散型随机变量的平均值、方差,会求出某些简单的离散型随机变量的平均值、方差;会用随机抽样、分层抽样等常用方法,从总体中抽出个体,会用频率分布图估计总体分布.
二、两点解读
重点:运用分层抽样从总体中抽出个体,运用方差估计样本的稳定性,运用样本频率分布图估计总体分布.
难点:正确理解离散型随机变量及其平均值、方差、直方图有关意义,并作正确计算.
三、课前训练
1. 在某餐厅内抽取100人,其中有30人在15岁以下,35人在16至25岁,25人在26至45岁,10人在46岁以上,则数 是16到25岁人员占总体分布的
( B )
(A) 概率(B) 频率(C) 累计频率(D) 频数
,某一个个体被抽到的可能性是(C )
(A)与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最大.
(B)与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最小.
(C)与第几次抽样无关,每次抽到的可能性相等.
(D)与第几次抽样无关,与抽取几个样本有关.
、乙两学生连续五次数学测验成绩如下,甲:80、75、80、90、70;乙:70、70、75、80、.
四、典型例题
例1 某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1200辆,,现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验,这三种型号的轿车依次应抽取, , 辆.
答案:6, 30, 10.
例2 ,其中有40只A类版, “从100只抽出3只,3只都是B类”的概率是多少?
⑴每次取出一只,测试后放回,然后再随机抽取下一只(称为返回抽样);
⑵每次取出一只,测试后不放回,在其余的电路板中,随意取下一只(称为不返回抽样)
解:⑴设“从100只中抽去3只,3只都是B类”为事件M,先求基本事件总数,由于每次抽去一只,测试后又放回,故每次都是从100只电路板中任取一只,这是重复排列,,由于每次抽出后又放回,故是重复排列,共有个,
所以.
⑵由于取出后不放回,所以总的基本事件数为个,事件M的基本事件数为,所以
,上面分别写着如下六个定义域为R的函数:f1(x)=x, f2(x)=x2 , f3(x)=x3, f4(x)=sinx, f5(x)=cosx, f6(x)=2.
(1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得一个新函数,求所得函数是奇函数的概率.
(2)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行。求抽取次数ξ的分布列和数学期望。
解:(1)记事件A为“任取两张卡片,将卡片上的两函数相加得到的函数是奇函数”,所以
(2)ξ可取1,2,3,4.


故ξ的分布列为
ξ