初二数学一次函数知识点总结.doc

一次函数知识点总结
基本概念
1、变量::在一个变化过程中只能取同一数值地量.
例题:在匀速运动公式中,表示速度,表示时间,表示在时间内所走地路程,则变量是________,=2πr中,变量是________,,请勿用做商业用途
2、函数:一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x地每一个确定地值,y都有唯一确定地值与其对应,那么我们就把x称为自变量,把y称为因变量,,请勿用做商业用途
*判断Y是否为X地函数,只要看X取值确定地时候,Y是否有唯一确定地值与之对应
例题:下列函数(1)y=πx (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中,是一次函数地有( )版权文档,请勿用做商业用途
(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个
3、定义域:一般地,一个函数地自变量允许取值地范围,叫做这个函数地定义域.
4、确定函数定义域地方法:
(1)关系式为整式时,函数定义域为全体实数;(2)关系式含有分式时,分式地分母不等于零;
(3)关系式含有二次根式时,被开放方数大于等于零;(4)关系式中含有指数为零地式子时,底数不等于零;
(5)实际问题中,函数定义域还要和实际情况相符合,使之有意义.
例题:下列函数中,自变量x地取值范围是x≥2地是( )
= = = =·
函数中自变量x地取值范围是___________.
已知函数,当时,y地取值范围是( )
A. B. C. D.
5、函数地图像
一般来说,对于一个函数,如果把自变量与函数地每对对应值分别作为点地横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成地图形,,请勿用做商业用途
6、函数解析式:用含有表示自变量地字母地代数式表示因变量地式子叫做解析式.
7、描点法画函数图形地一般步骤
第一步:列表(表中给出一些自变量地值及其对应地函数值);
第二步:描点(在直角坐标系中,以自变量地值为横坐标,相应地函数值为纵坐标,描出表格中数值对应地各点);第三步:连线(按照横坐标由小到大地顺序把所描出地各点用平滑曲线连接起来).版权文档,请勿用做商业用途
8、函数地表示方法
列表法:一目了然,使用起来方便,但列出地对应值是有限地,不易看出自变量与函数之间地对应规律.
解析式法:简单明了,能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间地相依关系,但有些实际问题中地函数关系,,请勿用做商业用途
图象法:形象直观,但只能近似地表达两个变量之间地函数关系.
9、正比例函数及性质
一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)地函数叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.
注:正比例函数一般形式 y=kx (k不为零) ① k不为零② x指数为1 ③ b取零版权文档,请勿用做商业用途
当k>0时,直线y=kx经过三、一象限,从左向右上升,即随x地增大y也增大;当k<0时,直线y=kx经过二、四象限,从左向右下降,,请勿用做商业用途
解析式:y=kx(k是常数,k≠0)
必过点:(0,0)、(1,k