指数函数及其性质教学设计.doc

指数函数及其性质教学设计.DOC指数函数及其性质教学设计
课题名称:指数函数及其性质
姓名:
达拉措
单位单位:
拉萨阿里河北完全中学
学科:
数学
年级:
高一
一、教材内容分析
本节课是人教版高中数学必修一第二章第二节《指数函数》,是在学生系统学习了函数的基本概念、表示方法、单调性、奇偶性及一次、二次函数图象,掌握了实指数幂及其运算的基础上引入的。
指数函数是高中阶段接触的第一类重要的基本初等函数,本节课将从《庄子·逍遥游》记载:一尺之椎,日取其半,万世不竭和细胞分裂的实际问题引入,引出指数函数的概念,接着研究指数函数的图像和性质,从而深化学生对指数函数的理解,并且了解较为全面的研究函数的方法,为以后在研究对数函数幂函数等其它函数打下基础。
另外,我们日常生活中的很多方面都涉及到了指数函数的知识,例如木马病毒的自我复制,放射性物质衰变,贷款利率等,所以学习这一节具有很大的现实价值。
二、教学目标(知识,技能,情感态度、价值观)
知识和技能:
⑴理解指数函数的概念
⑵掌握指数函数的图像、相关性质及简单的运算及应用
过程与方法:
⑴通过观察函数图像归纳总结出指数函数的性质
⑵引导学生进一步体会数形结合的思想,培养学生的识图能力和分析、归纳、总结的技巧
情感、态度、价值观
⑴通过实例引入,让学生深切感受到生活中处处有数学,激发学习的兴趣和动力
⑵学习过程中经历了通过图像探究函数性质的过程,使学生体会到认识事物的特殊性与一般性之间的关系
⑶通过主动探究、合作学习、相互交流,感受探索的乐趣与成功的喜悦,体会数学的理性与严谨,养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神
三、教学重点与难点
:理解指数函数的定义,把握图象和性质.
:对底数的分类,如何由图象、解析式归纳指数函数的性质
四、学习者特征分析
客观因素:
⑴知识基础:系统学习了函数的基本概念、表示方法、单调性、奇偶性及一次、二次函数图象及性质,掌握了实指数幂及其运算
⑵认知能力:学生对函数有了一定的理解认识,已初步掌握用函数的观点来分析问题和解决问题
⑶认知结构变量:指数函数是高中阶段接触的第一类重要的基本初等函数,本节课主要是引导学生通过观察函数图像来总结归纳出函数的性质,内容新鲜且抽象,对识图能力和分析、归纳、总结的能力要求较高,学习起来会感到困难。
主观因素(兴趣、动机、情感、意志、性格):
和抽象的数学概念相比,学生对具体实例,动手实践,亲自归纳总结的兴趣更浓,掌握知识的速度也快。
五、教学策略选择与设计
:动态演示一尺之棰,日取其半的实例,引出指数函数的定义,激发学生的学习兴趣
,归纳出一般指数函数的性质和规律,
符合学生由特殊到一般的,由具体到抽象的学习认知规律。
,动态研究参数a的取值对指数函数图像的影响,让学生更直观、深刻的感受指数函数的图像及性质且深化学生数形结合思维习惯。
六、教学环境及资源准备
:多媒体教室
:多媒体课件,几何画板
七、教学过程
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图及资源准备
,激发兴趣
前面我们已经学习了函数的基本概念和性质,今天我们来看一类在实际中应用非常广泛的函数——指数函数。
实例1. 一尺之棰,日取其半问题
教师播放一尺之棰,日取其半的动画
提问:
每取一次,木棰的剩留量有何变化?
这个变化过程中,次数是一个变量,我们将它看作自变量,用表示;木棰的剩留量也是一个变量,显然是自变量的函数,用表示,那么如何有来表示呢?
老师引导学生共同探究
……
这样我们归纳出第次后,木棰的剩留量为?
这个函数的定义域?
实例2. 细胞分裂(教师课件展示问题)
这个问题中,细胞个数随细胞分裂次数的变化关系是?
学生观察木棰的剩留量动画,归纳次数与木棰的剩留量的关系
回答:
,第二次1/4个,第三次1/8个,第四次1/16个……
,讨论

4.


⑴资源准备:
多媒体教学课件
⑵设计意图
实例引入,动画演示,激发学生学习的兴趣和动力,使学生切实体会到变量之间的关系,初步建立指数函数的概念
引导学生归纳总结,培养学生的分析归纳总结的能力
,新课讲解

师:观察上面两个例子中,函数的解析式有什么共同特点?
师:大家的回答很好,这就是我们要学的指数函数
2、教师用多媒体课件显示出指数函数的概念)
一般地,函数叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R。
师:表示的范围?