提公因式法ppt课件.ppt

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(第一课时第二课时)
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判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?
(1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y)
(2) 2x(x-3y)=2x2-6xy
(3) (5a-1)2=25a2-10a+1
(4) x2+4x+4=(x+2)2
(5) (a-3)(a+3)=a2-9
(6) m2-4=(m+2)(m-2)
(7) 2πR+ 2πr= 2π(R+r).
练习一理解概念
因式分解
整式乘法
整式乘法
因式分解
整式乘法
因式分解
因式分解
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下列从左到右的变形是分解因式的有( )
A. 6x2y=3xy·2x
B. a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1
C. a2-ab=a(a-b)
D. (x+3)(x-3)= x2-9
选择题
C
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因式分解:
把公因式提出来,多项式ma+mb+mc 就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法,叫做提取公因式法。
探索发现
解:
公因式
多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式
提公因式法
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8a3b2-12ab3c 的公因式是什么?
公因式
一看系数
步骤
议一议
二看字母
三看指数
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练一练
找出下列各多项式中的公因式:
(1) 8x+64
(2) 2ab2+ 4abc
(3) m2n3 -3n2m3
( 4)、a2b-2ab2+ab
8
m2n2
2ab
提示:公因式的系数,字母,字母的指数
ab
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说出下列多项式各项的公因式:
(1)ma + mb ;
(2)4kx- 8ky ;
(3)5y3+20y2 ;
m
4k
5y2
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例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式.
分析:找公因式
1、系数的最大公约数 4
2、找相同字母 ab
3、相同字母的最低指数 a1b2
公因式为:4ab2
四、方法运用
解:8a3b2+12ab3c
=4ab2•2a2+4ab2•3bc =4ab2(2a2+3bc)
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例2 把 9x2–6xy+3xz 分解因式.
=
3x·3x - 3x·2y + 3x·z
解:
=
3x (3x-2y+z)
9x2 – 6 x y + 3x z
用提公因式法分解因式的步骤:
第一步. 找出公因式;
第二步. 提取公因式;
第三步. 将多项式化成两个因式乘积的形式。
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小冬解的有误吗?
把 8 a 3 b2 –12ab 3 c + ab分解因式.
解:
8 a3b2 –12ab3c + ab
= ab·8a2b - ab·12b2 c +ab·1
= ab(8a2b - 12b2c)
当多项式的某一项和公因式相同时,提公因式后剩余的项是1。
错误
例3
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