有限元分析 (FEA) 方法（PPT 13)培训资料.ppt

有限元分析 (FEA) 方法（PPT 13)培训资料.ppt有限元分析(FEA) 方法
September 30, 1998
1
有限元模型
真实系统
有限元模型
有限元模型是真实系统理想化的数学抽象。
定义
September 30, 1998
4
自由度(DOFs)
自由度(DOFs) 用于描述一个物理场的响应特性。
结构 DOFs
结构位移
热温度
电电位
流体压力
磁磁位
方向自由度
ROTZ
UY
ROTY
UX
ROTX
UZ
September 30, 1998
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节点和单元
节点: 空间中的坐标位置,具有一定自由度和
存在相互物理作用。
单元: 一组节点自由度间相互作用的数值、矩阵
描述(称为刚度或系数矩阵)。单元有线、
面或实体以及二维或三维的单元等种类。
有限元模型由一些简单形状的单元组成,单元之间通过节点连接,并承受一定载荷。
载荷
载荷
September 30, 1998
6
节点和单元(续)
每个单元的特性是通过一些线性方程式来描述的。
作为一个整体,单元形成了整体结构的数学模型。
尽管梯子的有限元模型低于100个方程(即“自由度”),然而在今天一个小的 ANSYS分析就可能有5000个未知量,矩阵可能有25,000,000个刚度系数。
历史典故
早期 ANSYS是随计算机硬件而发展壮大的。ANSYS最早是在1970年发布的,运行在价格为$1,000,000的CDC、由Univac和IBM生产的计算机上,它们的处理能力远远落后于今天的PC机。一台奔腾PC机在几分钟内可求解5000×5000的矩阵系统,而过去则需要几天时间。
September 30, 1998
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节点和单元(续)
信息是通过单元之间的公共节点传递的。
分离但节点重叠的单元
A和B之间没有信息传递
(需进行节点合并处理)
具有公共节点的单元
之间存在信息传递
.
.
.
A
B
.
.
.
.
.
.
.
.
A
B
.
.
.
1 node
2 nodes
September 30, 1998
8
单元形函数
FEA仅仅求解节点处的DOF值。
单元形函数是一种数学函数,规定了从节点DOF值到单元内所有点处DOF值的计算方法。
因此,单元形函数提供出一种描述单元内部结果的“形状”。
单元形函数描述的是给定单元的一种假定的特性。
单元形函数与真实工作特性吻合好坏程度直接影响求解精度。
September 30, 1998
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