数列复习
1、数列的定义;
按一定次序排成的一列数叫数列。
2、有穷数列与无穷数列;
项数有限的数列叫有穷数列;
项数无限的数列叫无穷数列。
3、递增(减)、摆动、常数列;
4、数列{an}的通项公式an;
5、数列{an}的递推公式;
6、数列{an}的前n项和Sn
一、一般数列的基本概念
练习:,
使它的前几项分别是下列各数:
2)
3)
为正奇数
为正偶数
知识点:
2. 设数列前项的和
求的通项公式.
设数列的前项和,
即
则
知和求项:
单调性:
(1)若an+1>an恒成立,则{an}为递增数列
(2)若an+1<an恒成立,则{an}为递减数列
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最值问题
求数列中的数值最大的项.
解:
求数列中最大最小项的方法:
1)最小最大
2)考虑数列的单调性
二、等差数列知识点
:
:
推广:
:
:若a,b,c等差数列,则b为a与c的
等差中项:2b=a+c
:
(1)
(2) 组成公差为的等差数列
(3) 组成公差为的等
差数列.
特别地 m+n=2p
am+an=2ap(等差数列)
(1)定义法:
(2)中项法:
(3)通项法:
(4)前n项和法:
B. 知三求二( ),要求选用公式要恰当
: 三数:
四数:
6、思维点拔
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Sn是{an}前n项和,Bn是{bn}前n项和,则{an},{bn}分别是等差、等比数列的是( )
= n2 + n +1,Bn =2n – 1
=2n,Bn =2n – 3
= n2 + n,Bn =2n + 1
=an+ bn,Bn =2n – 1
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