2013年高考数学(理)真题分类解析汇编11.概率与统计.doc

2013年高考数学(理)真题分类解析汇编11:概率与统计
一、选择题
1 .(2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学(理)试题(WORD版))某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是
( )
A. B. C. D.
【答案】B
【天利解析】第一、第二小组的频率分别是、,,设班级人数为,则,。选B.
2 .(2013年高考陕西卷(理))某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, , 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间[481, 720]的人数为 ( )

【答案】B
【天利解析】使用系统抽样方法,从840人中抽取42人,即从20人抽取1人。,所以从编号1~480的人中,恰好抽取24人,接着从编号481~720共240人中抽取12人。故选B
3 .(2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学(理)试题(纯WORD版))某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88, ( )




【答案】C
【天利解析】对A选项,分层抽样要求男女生总人数之比=男女生抽样人数之比,所以A选项错。
对B选项,系统抽样要求先对个体进行编号再抽样,所以B选项错。
对C选项,男生方差为40,女生方差为30。所以C选项正确。
对D选项,男生平均成绩为90,女生平均成绩为91。所以D选项错。
所以选C
4 .(2013年高考湖南卷(理))某学校有男、,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是 ( )

【答案】D
【天利解析】本题考查抽样方法的判断。由于男生和女生存在性别差异,所以宜采用的抽样方法是分层抽样法,选D.
5 .(2013年高考陕西卷(理))如图, 在矩形区域ABCD的A, C两点处各有一个通信基站, 假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源, 基站工作正常). 若在该矩形区域内随机地选一地点, 则该地点无信号的概率是
( )
A. B. C. D.
【答案】A
【天利解析】该地点信号的概率=
所以该地点无信号的概率是。选A
6 .(2013年高考四川卷(理))节日里某家前的树上挂了两串彩灯,这两串彩灯的第一次闪亮相互独立,若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯在内4秒为间隔闪亮,那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【天利解析】设两串彩灯第一次闪亮的时刻分别为x,y,由题意可得0≤x≤4,0≤y≤4,
它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒,则|x﹣y|≤2,由几何概型可得所求概率为上述两平面区域的面积之比,
由图可知所求的概率为:=。故选C
7 .(2013年普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题(纯WORD版))某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分为6组:[40,50), [50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100)加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为 ( )

【答案】B
【天利解析】由图知道60分以上人员的频率为后4项频率的和,由图知道
故分数在60以上的人数为600*=480人.
8 .(2013年高考江西卷(理))总体有编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
( )

【答