离散-1-1-命题逻辑(1).ppt

离散数学
林昌龙
华侨大学计算机学院
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教材与参考资料
教材:
《离散数学》刘玉珍、刘咏梅编,武汉大学出版社
参考资料:
《离散数学》耿素云、屈婉玲、张立昂编,清华大学出版社
《离散数学》朱一清编著,电子工业出版社
《Discrete Mathematical Structures》
Bernard Kolman, Fobert C. Busby and Sharon Ross 著
Prentice Hall出版社
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目的、意义和要求
IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers)
美国电气和电子工程师协会
ACM (Association puting Machinery )
美国计算机协会
Computing curricula puter science
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目的、意义和要求
研究内容:离散量的结构及其相互间的关系。
意义:计算机科学的理论基础。
目的:打基础
必备的数学知识
培养抽象思维能力、逻辑推理能力
教学要求:
内容:1-7 章、8-10简介、11章
作业:按时交、课后复习(概念、定理)
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离散数学的构成
数理逻辑
集合论
图论
代数系统
命题逻辑
谓词逻辑
集合
关系
图的基本概念
几个特殊图
代数系统的基本概念
特殊代数系统
离散数学
函数
图的连通性
代数系统的同态与同构
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主要内容:
§ 命题符号化
基本概念
命题联接词
§ 合式公式
命题语言的字母表
合式公式可归纳定义
公式的代入实例
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第一篇数理逻辑第一章命题逻辑
数理逻辑是用数学方法研究形式推理的一门学科
命题逻辑是数理逻辑的基本组成部分之一
推理的基本要素是命题
把命题作为基本单位来分析
在计算机科学中的应用:软件、硬件设计
符号化
研究公式间的关系
推导、演算
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§ 命题符号化 1. 基本概念
命题:具有唯一真/假值的陈述句。
T/1—真 F/0—假
(1)命题必须是一个完整的句子,包括用数学式子代表的语句。
(2)所给的语句具有真假意义。
一般只有陈述句才具有真假意义
祈使句、疑问句、感叹句不具有真假意义
(3)能判断出真假。
将来某个时候能判断出真假也行
两者必居其一且只居其一
——二值逻辑
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§ 命题符号化 1. 基本概念
命题:具有唯一真/假值的陈述句。
T/1—真 F/0—假
例:
中国的首都在北京。
雪是白色的。
1 + 1 = 10
《建国大业》里面有很多大腕。
贾君鹏,你妈妈喊你回家吃饭。
立正!
你喜欢网络游戏吗?
今天的天气真热!
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§ 命题符号化 1. 基本概念
命题:具有唯一真/假值的陈述句。
T/1—真 F/0—假
例:
哥德巴赫猜想是正确的。
牛鬼蛇神是存在的。
x + y > 3
我正在说谎。
本命题是假的。
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