高中数学学习方法7.doc

往往有同学进入高中以后不能适应数学学习,进而影响到学习的积极性,甚至成绩一落千丈。为什么会这样呢?让我们先看看高中数学和初中数学有些什么样的转变吧。
一、高中数学的特点
1、理论加强
2、课程增多
3、难度增大
4、要求提高
二、掌握数学思想
高中数学从学习方法和思想方法上更接近于高等数学。学好它,需要我们从方法论的高度来掌握它。我们在研究数学问题时要经常运用唯物辩证的思想去解决数学问题。数学思想,实质上就是唯物辩证法在数学中的运用的反映。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个:集合与对应思想,初步公理化思想,数形结合思想,运动思想,转化思想,变换思想。
例如,数列、一次函数、解析几何中的直线几个概念都可以用函数(特殊的对应)的概念来统一。又比如,数、方程、不等式、数列几个概念也都可以统一到函数概念。
再看看下面这个运用“矛盾”的观点来解题的例子。
已知动点Q在圆x2+y2=1上移动,定点P(2,0),求线段PQ中点的轨迹。
分析此题,图中P、Q、M三点是互相制约的,而Q点的运动将带动M点的运动;主要矛盾是点Q的运动,而点Q的运动轨迹遵循方程x02+y02=1;次要矛盾关系:M是线段PQ的中点,可以用中点公式将M的坐标(x,y)用点Q的坐标表示出来。
x=(x0+2)/2
y=y0/2
显然,用代入的方法,消去题中的x0、y0就可以求得所求轨迹。
数学思想方法与解题技巧是不同的,在证明或求解中,运用归纳、演绎、换元等方法解题问题可以说是解题的技术性问题,而数学思想是解题时带有指导性的普遍思想方法。在解一道题时,从整体考虑,应如何着手,有什么途径?就是在数学思想方法的指导下的普遍性问题。
有了数学思想以后,还要掌握具体的方法,比如:换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。只有在解题思想的指导下,灵活地运用具体的解题方法才能真正地学好数学,仅仅掌握具体的操作方法,而没有从解题思想的角度考虑问题