计算方法
主讲:雷秀仁
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计算方法的研究对象
计算方法,全称为数值计算方法,又称为数值
分析,属于计算数学的范畴,是数学的一个分支。
其研究对象是求各种数学问题的数值解的方法
(包括数学理论和方法实现) 。
它是科学与工程计算(简称科学计算)的基础。
区别于
解析解
许多科学与工程实际问题(如:核武器的研制、导弹的发射、气象预报等)的解决都离不开科学计算。
目前,理论、试验、计算已成为人类进行科学活动的三大方法。
计算方法的研究对象
科学计算的过程,是从数学模型的提出到上机计算得出结果的完整过程。(下图表明了其中的主要步骤和相互关系)
数学化
离散化
程序化
数学模型
计算方法
编制程序
上机运行
输出结果
实际问题
计算方法的研究对象
计算方法研究的对象
计算方法与其他学科相交叉,产生了一些新学科,如计算物理、计算力学等。
本门课程将着重介绍进行科学计算所必须掌握的一些基本的计算方法。
计算方法的任务
对数学问题给出有效的数值求解方法(近似计算方法),做到“快”、“准”、“省”。
“快”—计算量小
“准”—误差小
“省”–存储量小
课程目的
学习典型的基本计算方法,掌握
计算方法的基础理论,为进一步研究
和使用更复杂的计算方法奠定基础。
课程主要内容
计算方法的基本概念
线性代数方程组的直接解法
线性代数方程组的迭代解法
一元方程求根
插值方法
曲线拟合
数值积分
第一章计算方法的基本概念
主要内容:
一些常用概念;
数值计算中的误差;
数值算法设计的若干原则;
1. 常用的一些概念
数值解
数值算法
计算量
算法数值稳定性
数值计算中的误差 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
