高中文科数学立体几何知识点[大题].doc

高考立体几何中直线、平面之间的位置关系知识点总结(文科)
(一) 线线平行:
方法一:常用初中方法(1中位线定理;2平行四边形定理;3三角形中对应边成比例;4同位角、内错角、同旁内角)
方法二:1线面平行线线平行
方法三:2面面平行线线平行
方法四:3线面垂直线线平行
若,则。
(二) 线面平行:
方法一:4线线平行线面平行
方法二:5面面平行线面平行
(三) 面面平行:6方法一:线线平行面面平行
方法二:7线面平行面面平行
方法三:8线面垂直面面平行
:(一)线线垂直
方法一:常用初中的方法(1勾股定理的逆定理;2三线合一;3直径所对的圆周角为直角;4菱形的对角线互相垂直。)
方法二:9线面垂直线线垂直
(二)线面垂直:10方法一:线线垂直线面垂直
方法二:11面面垂直线面垂直
(面) 面面垂直:
方法一:12线面垂直面面垂直
三、夹角问题:异面直线所成的角:
(一) 范围:
(二)求法:方法一:定义法。
步骤1:平移,使它们相交,找到夹角。
步骤2:解三角形求出角。(计算结果可能是其补角)
线面角:直线PA与平面所成角为,如下图
求法:就是放到三角形中解三角形
四、距离问题:点到面的距离求法
直接求,2、等体积法(换顶点)
1、一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为( )

A. B. C. D.
2、设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则( )
,,则 ,,则
,,则 ,,则
3、如图是一个正方体被切掉部分后所得几何体的三视图,则该几何体的体积为.
4、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )

B. C. D.
5、某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
A. B. C. D.
6、一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图是

7、某四棱锥的三视图如图所示,其俯视图为等腰直角三角形,则该四棱锥的体积为
A. B. C. D.
8、某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为
(A) (B) (C) (D)
1、(2017新课标Ⅰ文数)(12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,AB//CD,且
(1)证明:平面PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=PD=AB=DC,,且四棱锥P-ABCD的体积为,求该四棱锥的侧面积.
2、(2017新课标Ⅱ文)(12分)
如图,四棱锥中,侧面为等边三角形且垂直于底面,
(1)证明:直线平面;
(2)若△的面积为,求四棱锥的体积.

3、(2017新课标Ⅲ文数)(12分)
如图,四面体ABCD中,△ABC是正三角形,AD=CD.
(1)证明:AC