excel做箱线图箱图（精选）.doc

箱线图(Boxplot)也称箱须图(Box-whisker Plot),它是用一组数据中的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值来反映数据分布的中心位置和散布范围,可以粗略地看出数据是否具有对称性。通过将多组数据的箱线图画在同一坐标上,则可以清晰地显示各组数据的分布差异,为发现问题、改进流程提供线索。

箱线图需要用到统计学的四分位数(Quartile)的概念,所谓四分位数,就是把组中所有数据由小到大排列并分成四等份,处于三个分割点位置的数字就是四分位数。
第一四分位数(Q1),又称“较小四分位数”或“下四分位数”,等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。
第二四分位数(Q2),又称“中位数”,等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。
第三四分位数(Q3),又称“较大四分位数”或“上四分位数”,等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。
第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位间距(InterQuartile Range,IQR)。
计算四分位数首先要确定Q1、Q2、Q3的位置(n表示数字的总个数):
Q1的位置=(n+1)/4
Q2的位置=(n+1)/2
Q3的位置=3(n+1)/4
对于数字个数为奇数的,其四分位数比较容易确定。例如,数字“5、47、48、15、42、41、7、39、45、40、35”共有11项,由小到大排列的结果为“5、7、15、35、39、40、41、42、45、47、48”,计算结果如下:
Q1的位置=(11+1)/4=3,该位置的数字是15。
Q2的位置=(11+1)/2=6,该位置的数字是40。
Q3的位置=3(11+1)/4=9,该位置的数字是45。
而对于数字个数为偶数的,其四分位数确定起来稍微繁琐一点。例如,数字“8、17、38、39、42、44”共有6项,位置计算结果如下:
Q1的位置=(6+1)/4=
Q2的位置=(6+1)/2=
Q3的位置=3(6+1)/4=
这时的数字以数据连续为前提,由所确定位置的前后两个数字共同确定。例如,,则由第3个数字38和第4个数字39共同确定,计算方法是:38+(39-38)×,即38+1×=。该结果实际上是38和39的平均数。
同理,Q1、Q3的计算结果如下:
Q1 = 8+(17-8)×=
Q3 = 42+(44-42)×=
Excel为计算四分位数提供了QUARTILE(array,quart)函数,其中array参数用于指定要计算四分位数值的数组或数值型单元格区域,quart指定返回哪一个四分位值,可用值如下:
0,返回最小值;
1,返回第一个四分位数;
2,返回第二个四分位数,即中位数;
3,返回第三个四分位数;
4,返回最大值。

箱线图包括一个矩形箱体和上下两条竖线,箱体表示数据的集中范围,上下两条竖线分别表示数据向上和向下的延伸范围,结构如图9-51所示。
图9-51箱线图的结构
四分位间距框的顶部线条是第三四分位数的位置,即Q3,表示有75%的数据小于等于此值。底部线条是第一四分位数的位置,即Q1,表示有25%的数据小于