SPSS主成分分析与因子分析.ppt

第八章主成分分析与因子分析
ponent Analysis &
Factor Analysis
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§8-1 概述
在许多研究中,为了全面系统地分析问题,都尽可能完整地搜集信息,对每个观测对象往往需测量很多指标(变量),人们自然希望用较少的新变量代替原来较多的旧变量,而这些新变量应尽可能地反映旧变量的信息.
,使指标降维,简化指标的结构,使分析问题简单、直观、有效,故被广泛应用于医学、心理学、经济学等领域.
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参考文献
1、综合评价中如何运用主成分分析。
作者:朱峰《统计教育》2005年第10期P45~47
2、对因子分析方法及其过程中几个问题的探讨。
作者:马晓君
《统计教育》2005年第8期P61~64
3、基于SPSS的主成分分析与因子分析的辨析。
作者:唐功爽《统计教育》2007年第2期P12~14
4、主成分分析法在证券市场个股评析中的应用
作者:江东明《数理统计与管理》2001年第2期P28~31
5、因子分析法在企业综合经济效益评价中的应用
作者:王增民《数理统计与管理》 2002年第1期P10~13
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参考文献
6、甘肃省区域综合经济实力变动分析
作者:魏奋子《开发研究》2003年第3期P43~45
7、江苏省区域经济实力的综合评价与实证分析
作者:门可佩《江苏统计》2001年第12期P15~17
8、数理统计方法在河南经济发展水平和分区研究中的应用
作者:刘钦普《数理统计与管理》 2002年第3期P10~15
8、科技实力国际比较的因子分析
作者:徐小阳《统计与决策》2003年第1期P15~17
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§
,可以得到在P维空间中的N个点,.
以二维空间,即平面的二个变量P=2为例:
1 2 3 4 5 6
X1
1 2 3 4 5 6
X2
2 4 6 8 10 12
样品
指标
初夯梁什嚼锋犬见厩扶腋鸳涡固姻状泛扼萨睫尖辕盒叭哟抢周骑壮涅背际SPSS主成分分析与因子分析SPSS主成分分析与因子分析
直线方程X2=2X1
X1
X2
1 2 3 4 5 6
Y1
样品
变量
Y1
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将X1和X2轴同时逆时针旋转
X1
X2
Y1
Y2
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§
主成分分析(ponent Analysis)
也称主分量分析,是一种将多个指标化为少数几个综合指标的统计分析方法。
基本思想:描述经济现象需要用很多指标(也称变量)来刻划,但是指标之间往往有一定的相关性,因而所得的统计数据在一定程度上反映的信息有重叠。主成分分析可将相关的指标化成一些不相关的指标,避免了信息重叠带来的虚假性,而且这些主成分可以尽可能地反映原来变量的绝大部分信息。
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并且满足:
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其中e i j 由下列原则决定:
:Yi与Y j (i ≠j;i,j=1,2,…,p)
、X2、…、X p的一切线性组合中方差最大的;
Y2是与Y1不相关的X1、X2、…、X p的一切线性组合中方差最大的;( Y2的方差小于Y1的方差);
Y p是与Y1、Y2、…、Yp-1都不相关的X1、X2、…、X p的一切线性组合中方