数列知识点总结.doc

1、数列:按照一定顺序排列着的一列数.
二、等差数列:从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个常数称为等差数列的公差.
,或
1、若等差数列的首项是,公差是,则有
性质:
2、等差数列的前项和的公式:
等差数列的前项和的性质:
(1)
(2)
若等差数列,的前n项和为,,则
(3)等差数列的求和最值问题:(二次函数的配方法;通项公式求临界项法)
①若,则有最大值,当n=k时取到的最大值k满足
②若,则有最小值,当n=k时取到的最大值k满足
三、等比数列:从第项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个常数称为等比数列的公比.
1、通项公式及其性质
若等比数列的首项是,公比是,则.
2、前n项和及其性质
.
.
四、(1)与的关系:(检验是否满足)
(2)
五、一些方法
1、等差数列、等比数列的最大项、最小项;前n项和的最大值、最小值
2、求通向公式的常见方法
(1)观察法;待定系数法(已知是等差数列或等比数列);
(2)累加消元;累乘消元。
(3);
;
(4)化为构造等比
,化为,分是否等1讨论。
3、求前n项和的常见方法
公式法、倒序相加、错位相减、列项相消、分组求和
数列知识点巩固练习
一、选择题
1、一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列,那么的值是( )
A. B. C.
2、等差数列的公差为2,若,,成等比数列,则等于( )
A B C D
3、等比数列{an}的前3项的和等于首项的3倍,则该等比数列的公比( )
A.-2 C.-2或1 -1
4、等差数列中,已知前15项的和,则等于( ).
A. C.
5、等比数列中,,a5a6=9,则( )
D.
6、等比数列{an} 的前n项和为Sn , 若S4=1,S8=4,则a13+a14+a15+a16=( ).

7、数列的通项公式,则该数列的前( )项之和等于
A B C D
8、在等比数列{an}中,a5a7=6,a2+a10=5,则等于( )
A. B. C. D.