一、数与代数
Ⅰ、数与式
、乘法运算
同号相加一边倒,异号相加“大”减“小”;符号跟着大的跑,绝对值相等“零”正好。
同号得正异号负,一项为零积是零。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
合并同类项,法则不能忘;只求系数代数和,字母、指数不变样。
、添括号法则
去括号、添括号,关键看符号;括号前面是正号,去、添括号不变号;
括号前面是负号,去、添括号都变号。
加、减、乘、除、乘(开)方,三级运算分得清;系数进行同级(运)算,指数运算降级(进)行。
分式四则运算,顺序乘除加减;乘除同级运算,除法符号须变(乘);乘法进行化简,因式分解在先;分子分母相约,然后再行运算;加减分母需同,分母化积关键;找出最简公分母,通分不是很难;
变号必须两处,结果要求最简。
两数和乘两数差,等于两数平方差;积化和差变两项,完全平方不是它。
首平方又末平方,二倍首末在中央;和的平方加再加,先减后加差平方。
一提二套三分组,十字相乘也上数;四种方法都不行,拆项添项去重组;重组无望试求根,
换元或者算余数;多种方法灵活选,连乘结果是基础;同式相乘若出现,乘方表示要记住。
【注】一提(提公因式)二套(套公式)
先想完全平方式,十字相乘是其次;两种方法行不通,求根分解去尝试。
两数相除也叫比,两比相等叫比例;基本性质第一条,外项积等内项积;
前后项和比后项,组成比例叫合比;前后项差比后项,组成比例是分比;
两项和比两项差,比值相等合分比;前项和比后项和,比值不变叫等比;
商定变量成正比,积定变量成反比;判断四数成比例,两端积等中间积。
表示方根代数式,都可称其为根式;根式异于无理式,被开方式无限制;
无理式都是根式,区分它们有标志;被开方式有字母,才能称为无理式。
最简根式三条件:号内不把分母含,幂指(数)根指(数)要互质,幂指比根指小一点。
Ⅱ、方程与不等式
已知未知闹分离,分离方法就是移,加减移项要变号,乘除移了要颠倒。
先去分母再括号,移项合并同类项;系数化1还没好,回代值等才算了。
去分母、去括号,移项时候要变号;同类项、合并好,再把系数来除掉;
两边除(以)负数时,不等号改向别忘了。
大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。
大大取较大,小小取较小;大小、小大取中间,大大,小小无处找。
同乘最简公分母,化成整式写清楚;求得解后须验根,原(根)留、增(根)舍别含糊。
方程没有一次项,直接开方最理想;如果缺少常数项,因式分解没商量;
b、c相等都为零,等根是零不要忘;b、c同时不为零,因式分解或配方;
也可直接套公式,因题而异择良方。
首先化成一般式,构造函数第二站;判别式值若非负,曲线横轴有交点;
a正开口它向上,大于零则取两边;代数式若小于零,解集交点数之间;
方程若无实数根,口上大零解为全;小于零将没
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