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山东省新泰市汶城中学七年级数学 多项式乘以多项式学案人教新课标版
教师寄语:转化是一种非常有用的思想
学习目标:
1、经历探索多项式乘法法则的过程,会进行一次多项式的乘法运算
2、理解多项式乘法的算法,体会整体思想,转化思想及乘法分配律的作用,进一步发展有条理的思维能力及语言表达能力
学习过程
一、.复习导入
我们在上一节课里学习了单项式与多项式的乘法,请解决下列问题:
1、3x(x+y)=______. 2、(a+b)k=______.
a
b
c
d
3、
看图回答:(1)长方形的长是_____,宽是_____,面积是_______
(2)四个小长方形面积分别是____________
(3)由(1),(2)可得出等式____________
4、问题导读:
汽车从北京出发,以a千米/时的速度行驶,,汽车速度比原来增加b千米/小时,?
(1)从天津到泰山的速度是________
(2)从天津到泰山的时间是________
(3)从天津到泰山的路程是________
(4)你能计算(a+b)(t+w)吗?
二、合作探究
(1) 通过观察(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd的计算过程,它实质上是把(c+d)当做一个字母(整体),转化为单项式乘多项式,从而
(a+b)(t+w)=a(t+w) +b(t+w) =at+aw+bt+bw
(2) 你是怎样理解上面的计算过程的?
(3) 你能总结多项式乘多项式的法则吗?
:
通过上面的分析,我们可以得出多项式乘多项式的法则:

汶城中学初一数学备课组
三、展示交流

计算(1)(x+2)(x—5) (2)(3x—y)(x+2y)
练习(一)
计算:
(1)(m+3)(m+4) (2)(y—4)(y—5)
(3)(3x—1)(x+2) (4)(3n—1)(5n—4)

计算(a+b)(a—2b)+2b2
练习(二)
计算:
(1)(2x+y)(2y+x) (2)(2a+b+1)(2a—b)+ab
(3)(a+b)(a—b) (4)(a+b)2—(a—b)2
四、拓展:
1、 (x+3)(x+4)-(x-1)(x-2)=__________.
2、计算(2a-3b)(2a+3b)的正确结果是(  )
+9b2  -9b2  +12ab+9b2 
 -12ab+9b2
3、 若(x+a)(x+b)=x2-kx+ab,则k的值为(  ) 
+b B.-a-b  -b  -a
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五、课堂小结.: