工程经济学第三节普通复利公式(6).ppt

第三节普通复利公式
一、一次支付终值公式
二、一次支付现值公式
三、等额分付终值公式
四、等额分付偿债基金公式
五、等额分付现值公式
六、资金回收公式
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都沁军
第三节普通复利公式
相关符号规定
P:本金或现值
i:利率、折现率、贴现率、报酬率、收益
率、利润率
n :计息周期数
F:本利和、终值
A:等年值(年金)
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一、一次支付终值公式
(一)现金流量图
(二)经济含义
如果有一项资金,按年利率i进行投资,按复利计息,n年末其本利和
应该是多少?也就是已知P、i、n,求终值F=?
(三)公式

=p(F/p,i,n)
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一、一次支付终值公式
(四)注意:
(1) (1+i)n可写作(F/p,i,n),称作一次支付终值系数;
(2)P在第一年年初,F在第n年年末
例:假设某企业向银行贷款100万元,年利率为6%,借期5年,问5年后一次归还银行的本利和是多少?
解: 由上式可得:
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二、一次支付现值公式
(一)现金流量图
(二)经济含义
如果希望在n年后得到一笔资金F,在年利率为i的情况下,现
在应该投资多少?也即已知F,i,n,求现值P=?
(三)公式

=F(P/F,i,n)
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二、一次支付现值公式
(四)注意:
(1) (1+i)-n可写作(P/F,i,n),称作一次支付现值系数;
(2)P在第一年年初,F在第n年年末
例:如果银行利率是5%,为在3年后获得10000元存款,现在应向银行存入多少元?
解:由上式可得:
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三、等额分付终值公式
(一)现金流量图
(二)经济含义
在一个时间序列中,在利率为i的情况下连续在每个计息期末
支付一笔等额的资金A,求n年后由各年的本利和累积而成的
终值F,也即已知A,i,n,求F=?
(三)公式
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三、等额分付终值公式
整理上式可得:

=A(F/A,i,n)
(四)注意;(1)每期支付金额相等,且发生在每期期末;(2)支付期中,每期间隔相等,期初没有资金发生;(3)第一次支付在第一期期末,终值F与最后一期等额支付发生在同一时刻。
(4) A(F/A,i,n) 称为年金终值系数
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三、等额分付终值公式
例:某公司5年内每年年末向银行存入200万元,假设存款利率为5%,则第5年末可得到的本利和是多少?
解:由上式可得:
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四、等额分付偿债基金公式
(一)现金流量图
(二)经济含义
为了筹集未来n年后需要的一笔资金,在利率为i的情况下,求
每个计息期末应等额存储的金额。也即已知F,i,n,求A=?
(三)公式



=F(A/F,i,n)
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