十六 数字谜.doc

十六数字谜
数字谜是一类非常有趣的数学问题,,根据题目的特点,找出突破口,从而逐步简化题目直至问题完全解决.
在下面这个算式中,不同的文字代表不同的数字,,算式才能成立?
分析(1)从“明”“明+明=明”~9这十个数字中,只有0+0=0,所以:明=
(2)因为两个最大的一位数相加是18,:分=
(3)再由“是+是=10”可知:是=
(4)由“1+就=5”可知:就=
(5)由“非+非= 4”可知:非=
解略.
“数学俱乐部”分别代表哪些数字?
分析积的个位数是1,乘数是3,可知被乘数的个位数“部”为 7,7×3=21,在积的个位上写1,向十位进2;因为积的十位数“部”为7,所以“乐”×3的积的个位数应是5,由此可见“乐”为5,5×3+2=,向百位进1;因为积的百位数是5,所以“俱”×3的积的末位数应是 4,可知“俱”为 8;所以“学”×3的积的末位数应是6,可知“学”“学”为2,可知数为4.
解略.
,相同的汉字代表相同的数字,它们各代表什么数字时算式成立?
优优优优优优÷学=学习再学习
分析这是一个除法算式,我们可以根据被除数、除数及商的关系将上述问题变为下面的乘法算式:
分析从乘数“学”开始分析.
由于被乘数是五位数,乘数是一位数,而乘积是六位数,所以,学≠1,学≠:
当学=3时,算式变为下面的形式.
我们看到,在万位上由于3×3=9,这时必须向十万位上进位,而且只能进1,所以:优=1,这样算式又变成下面的形式.
由这个算式马上可推出:习=7,再=0.
解当学=3,习=7,再=0,优=1时,:
从而下面的算式成立:
111111÷3=37037.
至于学取其它数字的情况,同学们可以自己完成.
下面算式中的“奇”字代表1、3、5、7、9中的一个数,“偶”字代表 0、 2、 4、 6、偶偶奇8中的一个数,不同位置的“奇”和ד偶”可能是相同的数,,把各奇奇奇奇奇个数字都确定下来.
分析很明显,数的奇偶性是解决问题的突破口.
从被乘数与乘数的十位数的乘积来看,,由此可以断定被乘数的百位数字是2,乘数的十位数字为3(否则又要进位,积为四位数字).