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和与积的奇偶性教学设计


教学目标:
能正确判断两数之和的奇偶性,并利用两数之和的奇偶性解决简单的实际问题;初步感知两数之积的奇偶性。运用所学知识和已有的经验,自主探索、合作交流、反思验证寻求两数之和的奇偶性的判断方法,体会用“数形结合”解释数学问题。
重点:正确判断两数之和的奇偶性。
难点:自主探索判断两数之和的奇偶性的方法,并验证结论。
教学准备:数学
教学过程
(一)摸奖游戏导入
摸奖规则是:掷骰(tóu)子得到点数A,就从标有数字A的格子向后走A格,每个格子里都有奖品,走到哪一格,格子里的奖品就是你的。(出示图)
摸奖后发现,得到的奖品的价值都是低于摸奖的费用,贵重的却一个都摸不到。
手气差?还是有猫腻??
通过今天的学习,能不能弄清背后藏着一些什么呢。刚才出示的课题是什么?谁能说说
出示课题:和与积的奇偶性
看到课题,(板书:奇偶性)思考:什么是奇偶性?能说说你的理解(“和”与“积”其实就是得数,“奇偶性”就是它是奇数还是偶数),我们是怎样判断奇数和偶数,也就是它们的特点是什么?(说明:我们今天研究的数都是一些不是0的自然数的和与积)
今天这节课我们一起来探究和与积的奇偶性是谁决定的,是否会否存在一些规律。
(二)自主探究,指导交流
.研究和的奇偶性
猜想:谁能决定着和的奇偶性(板书:和),怎样验证?(列举,加数的奇偶性能否决定和奇偶性)

出示:任意选两个不是0的自然数,求出它们的和,再判断和的是奇数还是偶数(也就是和的奇偶性)。
学生完成表格,并汇报填写结果。(选三个算式填写)
你选的两个加数是奇数还是偶数,相加后的和是奇数还是偶数?
(学生回答,板书:奇+偶
奇、奇+奇
偶、偶+偶
偶)
有和他列举的一样的吗?也是……结果和他说的一样吗
,老师还有点怀疑(在板书空格处加上“?”),在同学们完成表格时老师就在思考:刚才用的是“列举”能不能尝试其他方法呢,画图也是发现规律的好办法啊。
图示法(用奇数和偶数的特征来判断)。
因为奇数除以2余1,偶数除以2没有余数,所以奇数加偶数的和除以2仍余1,所以奇数+偶数=奇数。
看来大家理解有点困难,用画图表示:
“奇+奇”“偶+偶”的和的奇偶性,除了列举,我们也能通过奇数和偶数的特征来判断
(三)回顾与反思
通过列举和画图我们验证得到和的奇偶性的规律,看看老师表里填的是哪些数,它们的和是否和你们判断的是一样(分三种情况出示,奇偶、奇奇、偶偶,实际上找的是一些大数来验证。)。
现在可以把板书改一改了吧(把板书中“?”改成“=”)
和是奇数还是偶数与谁有关系?看来你们的猜想是正确的。有些数学知识的学习就是要有猜想,再通过举例来验证(板书:举例、验证)
(四)运用与拓展
.老师打开数学书,学生猜想:左右两边页码的和是奇数还是偶数?任意两个相邻的自然数的和呢?你能通过发现的规律说说原因吗?(三个连续的自然数的和)
写出三个连续自然数连加求和,和是奇数还是偶数?你能用学到的规律解释吗?(出示:(1)奇+偶+奇、偶+奇+偶)
我们写出的三个连续的自然数是两奇一偶、或一奇两偶,如果是三个任意自然数,那还会