第八讲 几种抽样方法.doc

(1)随机抽样
新知1:简单随机抽样的概念
一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样,这样抽取的样本,叫做简单随机样本。
【说明】简单随机抽样必须具备下列特点:
(1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。
(2)简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。
(3)简单随机样本是从总体中逐个抽取的。
(4)简单随机抽样是一种不放回的抽样。
(5)简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。
新知2:抽签法和随机数法
抽签法的定义:一般地,抽签法就是把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本。
【说明】抽签法的一般步骤:
将总体的个体编号。
(2)连续抽签获取样本号码。
随机数法的定义:
利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样,叫随机数表法,这里仅介绍随机数表法。
假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,可以按照下面的步骤进行。
第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,…,799。
第二步,在随机数表中任选一个数,例如选出第8行第7列的数7(随机数表详见教材附表1的第6行至第10行)。
第三步,从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等),得到一个三位数785,由于785<799,说明号码785在总体内,将它取出;继续向右读,得到916,由于916>799,将它去掉,按照这种方法继续向右读,又取出567,199,507,…,依次下去,直到样本的60个号码全部取出,这样我们就得到一个容量为60的样本。
【说明】随机数表法的步骤:
(1)将总体的个体编号。
(2)在随机数表中选择开始数字。
(3)读数获取样本号码。
※典型例题
例1 人们打桥牌时,将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌,这时按次序搬牌时,对任何一家来说,都是从52张牌中抽取13张牌,问这种抽样方法是否是简单随机抽样?
例2 某车间工人加工一种轴100件,为了了解这种轴的直径,要从中抽取10件轴在同一条件下测量,如何采用简单随机抽样的方法抽取样本?
※动手试试
练1. 现有30个零件、需从中抽取10个进行检查,如何利用抽鉴法得到一个容量为10的样本?
,请用随机数法抽取人选,写出过程。
课后作业
,从中抽取40名学生进行测量,下列说法正确的是( )
B. 个体是每一个学生C. 样本是40名学生 D. 样本容量是40
,抽测了其中200个零件的长度,在这个问题中,200个零件的长度是( )

,用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本,则某一特定个体被抽到的可能性是.
(2)系统抽样
新知1:系统抽样的定义:
一般地,要从容量为N的总体中抽