人教版六年级数学圆的面积教学设计.doc

圆的面积教学设计
教学内容:新人教版数学六年级上册第67-68页,圆的面积。
教学目标:
1,理解圆的面积的意义,掌握圆的面积计算公式,并能运用公式解决实际问题。
2,经历圆的面积计算公式的推导过程,体会转化的思想方法。
3,培养认真观察的习惯和自主探究、合作交流的能力。
教学重难点:
1、运用圆的面积计算公式解决实际问题。
2、理解圆的面积计算公式的推导过程。
教学准备:多媒体课件
教学方法:自主探究,合作交流
教学过程:
一、小测验:
1、一个圆的直径是6厘米,这个圆的半径是( )厘米,周长是( )厘米。
2、,这个喷水池的直径是( )米,半径是( )米。
二、问题引入
1、师:出示图片,小明家门前有一块直径为20米的圆形草坪,每平方米草坪8元。你能根据图中信息提出一个数学问题吗?
2、生:尝试说出一个数学问题。(铺满草坪需要多少元钱?)
3、师:要想求出铺满草坪需要多少元钱,需要先求出圆的面积。今天我们就来学习圆的面积——(板书课题:圆的面积1)
三、探索新知
(一)复面图形面积的计算方法。
(二)探索圆面积的计算方法
1、我们一起来推导圆的面积公式吧!
2、利用多媒体课件展示圆的面积公式的推导过程。
分别把圆4等分、8等分、16等分、32等分、64等分,拼得近似长方形。
把圆128等分后,说明分的份数越多,拼得的就越像长方形。
3、在图形的拼凑与转化中,同时观察与思考以下问题。
a、拼凑中,圆在转化成什么图形?
b、长方形的长与圆的周长有什么关系?长方形的宽与圆的半径有什么关系?
c、拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系?
4、教师一边引导学生一起回到,一边板书以下填空:
长方形的长是(圆周长的一半),长方形的宽是半径(r)
因为长方形的面积=(长×宽),所以圆的面积= (πr×r)= (r2)
如果用s表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是S= πr2
5、学生齐读公式 S= πr2 , 教师强调r2= r × r(表示2个r相乘)
(三)应用公式
一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米?
思考:1、本题已知什么,要求什么?已知圆的半径,求圆的面积。
2、要求圆的面积,可以直接利用公式把r=4代入计算。
分组合作交流计算,
3、指名学生汇报结果,课件展示解答过程。并小结本题属于已知圆的半径求圆的面积,可直接代入计算。
例1、圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元,铺满草坪需要多少钱?
1、现在你们能解决这节课开始我们提出的数学问题了吗?分组思考,合作交流。
2、要求铺满草坪需要多少钱,应先求出什么?先求圆的面积。
3、要求圆的面积,能直接运用圆的面积