平面几何图形面积体积公式汇集.doc

平面几何图形面积体积公式汇集
平面图形
名称
符号
周长C和面积S
正方形
a—边长
C=4a
S=a2
长方形
a和b-边长
C=2(a+b)
S=ab
三角形
a,b,c-三边长
S=ah/2
h-a边上的高
 =ab/2·sinC
s-周长的一半
 =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
A,B,C-内角
 =a2sinBsinC/(2sinA)
其中s=(a+b+c)/2

四边形
d,D-对角线长
S=dD/2·sinα
α-对角线夹角
平行四边形
a,b-边长
S=ah
h-a边的高
 =absinα
α-两边夹角

菱形
a-边长
S=Dd/2
α-夹角
 =a2sinα
D-长对角线长

d-短对角线长

梯形
a和b-上、下底长
S=(a+b)h/2
h-高
 =mh
m-中位线长

圆
r-半径
C=πd=2πr
d-直径
S=πr2

 =πd2/4
扇形
r—扇形半径
S=πr2×(a/360)
a—圆心角度数
弓形
l-弧长
S=r2/2·(πα/180-sinα)
b-弦长
 =os[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
h-矢高
 =παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
r-半径
 =r(l-b)/2 + bh/2
α-圆心角的度数
 ≈2bh/3
圆环
R-外圆半径
S=π(R2-r2)
r-内圆半径
 =π(D2-d2)/4
D-外圆直径

d-内圆直径

椭圆
D-长轴
S=πDd/4
d-短轴
立体图形
名称
符号
面积S和体积V
正方体
a-边长
S=6a2
V=a3
长方体
a-长
S=2(ab+ac+bc)
b-宽
V=abc
c-高

棱柱
S-底面积
V=Sh
h-高
棱锥
S-底面积
V=Sh/3
h-高
棱台
S1和S2-上、下底面积
V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
h-高
拟柱体
S1-上底面积
V=h(S1+S2+4S0)/6
S2-下底面积
S0-中截面积
h-高
圆柱
r-底半径
C=2πr
h-高
S底=πr2
C—底面周长
S侧=Ch
S底—底面积
S表=Ch+2S底
S侧—侧面积
V=S底h
S表—表面积
 =πr2h
空心圆柱
R-外圆半径
V=πh(R2-r2)
r-内圆半径
h-高
直圆锥
r-底半径
V=πr2h/3
h-高
圆台
r-上底半径
V=πh(R2+Rr+r2)/3
R-下底半径
h-高
球
r-半径
V=4/3πr3=πd3/6
d-直径
球缺
h-球缺高
V=πh(3a2+h2)/6
r-球半径
 =πh2(3r-h)/3
a-球缺底半径
a2=h(2r-h)
球台
r1和r2-球台上、下底半径
V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
h-高
圆环体
R-环体半径
V=2π2Rr2
D-环体直径
 =π2Dd2/4
r-环体截面半径

d-环体截面直