海文数学复习规划.doc

考研数学复习具有基础性和长期性的特点,数学知识的学习是一个长期积累的过程,要遵循由浅入深的原则,先将知识基础打牢,构建起知识体系,然后再去追求技巧以及方法,一座高楼大厦必定是建立在坚实的地基之上,因此我们将基础知识的复习安排在第一阶段,希望大家给予足够重视。
同时,有一个科学的学习计划,才能更迅速有效地掌握数学知识。我们按照这个原则制定了详尽的数学学习计划,使得同学们能够迅速的巩固基础知识,循序渐进,加快数学学的提高打下一个坚实的基础。在研究生考试过程中先人一步,胜人一筹。

《高等数学》上、下册第五版同济大学应用数学系主编高等教育出版社
《高等数学》上、下册第六版同济大学应用数学系主编高等教育出版社
《线性代数》第二版居余马编著清华大学出版社

使用说明:
高等数学任务表中的用书为推荐教材当中《高等数学》第六版,线性代数任务表中的用书为推荐用书中的《线性代数第二版》
本次计划是60天的学习任务,包括高等数学上册和线性代数的内容。
每个学习任务完成时间是3天,每天的学习时间以2-3小时最佳,同学们根据自己的时间合理安排每天的学习内容。
计划里明确了每章该看的知识点、该做的习题,后面备有大纲要求,学员要根据大纲要求合理学习知识点。
同学们在复习的时候一定要和您周围的同学、老师多交流学习心得。只有您总结出来的方法才是最适合您的学习方法.
学习计划:
数学(一)
《高等数学》学习任务表:
任务名称
任务对应章节
任务对应知识点
习题章节
习题
大纲要求
学
习
任
务
1
第1章
第1节
映射与函数
函数的概念
函数有界性单调性、周期性和奇偶性
复合函数、反函数、分段函数和隐函数
初等函数具体概念和形式,函数关系的建立
习题
1-1
4(1) (2) (3)(7) (8)
(9) (10),
5(1)(2) (3)(4),
7(1),8,9(1)(2),
13,15(1) (2)(3)(4),
17,18
,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系.
、单调性、周期性和奇偶性.
,了解反函数及隐函数的概念.
,了解初等函数的概念.
,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.
.
第1章
第2节
数列的极限
数列极限的定义
数列极限的性质(唯一性、有界性、保号性)
习题
1-2
1(1) (2) (4) (5) (7) (8)
第1章
第3节
函数的极限
函数极限的概念
函数的左极限、右极限与极限存在性
函数极限的基本性质(唯一性、局部有界性、局部保号性、不等式性质,函数极限与数列极限的关系等)
习题
1-3
1,2,3,4
第1章
第4节
无穷小与无穷大
无穷小与无穷大的定义
无穷小与无穷大之间的关系
习题
1-4
1,4,5,6,8
第1章
第5节
极限运算法则
极限的运算法则(6个定理以及一些推论)
习题
1-5
1(1) (2) (3) (4) (6)
(7) (10) (11) (12)
(14),2(1) (2),3(1),
4(1) (2) (3) (4),5(1) (3)
学
习
任
务
2
第1章第6节
极限存在准则两个重要极限
函数极限存在的两个准则(夹逼定理、单调有界数列必有极限)
两个重要极限(注意极限成立的条件,熟悉等价表达式)
利用函数极限求数列极限
习题
1-6
1(1) (2)(4) (5) (6),
2(1)(2)
(3),4 (2)(3) (4)(5)
,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法.
、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限.
(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型.
,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质.
第1章第7节
无穷小的比较
无穷小阶的概念(同阶无穷小、等价无穷小、高阶无穷小、低阶无穷小、k阶无穷小)及其应用
习题
1-7
1,2,3(1) (2),4(2) (3)
(4)
一些重要的等价无穷小以及它们的性质和确定方法
第1章第8节
函数的连续性与间断点
函数的连续性,函数的间断点的定义与分类