《认角、比较角的大小、画角》课件.ppt

初二数学
图形的全等
丘封第一初级中学闫丽
图形的三种基本变换:
轴对称、
平移
和
旋转
D
E
F
l
A
B
C
作△ABC关于直
线l对称的△DEF
作△ABC向右平
移 4 格的△DEF
A
B
C
·
·
·
·
D
·
E
·
F
D
作△ABC绕点O顺时
针旋转90度的△DEF
·
O
A
B
C
·
·
E
·
F
这三种基本变换中, △ABC与△DEF都能重合吗?
能
我们把能完全重合的两个图形叫做全等图形.
同一张底片洗出的相同尺寸的照片
(1)
观察下图,从中找出全等图形,与同学交流。
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
全等图形有: (1)和(9)、(2)和(8)、(3)和(6)。
(4)
(7)
(5)
(10)
议一议:
上图中,(4)和(7)、(5)和(10)为什么不是全等图形?
两个图形形状相同,但大小不同。
两个图形面积相同,但形状不同;
它们不能重合,不是全等图形
全等图形的特征是:能够完全重合。
形状与大小全都相同
新知概念
能够完全重合的两个图形叫做全等图形.
⑴图形经过轴对称、平移、旋转的变换,只
改变图形的位置,而形状和大小都不改变,
变换前后的两个图形是全等的;
反过来,两
个全等的图形经翻折、平移、旋转的变换
一定能重合.
⑵全等的多边形中,对应边都相等、
对应角都相等.
例练1
如图,四边形ABCD和四边形EFGH全等,
记作:四边形ABCD≌四边形EFGH,请指出对应
顶点、对应角、对应边.
A
B
C
D
E
F
G
H
识别多边形全等的方法:
边相等、对应角相等,那么这两个多边形全等.
如果两个多边形的对应
练一练
我们看看下面的几种划分方法,与你的划分方法对比一下,看看自己是如何划分的。
概念
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
两个全等三角形重合时,
互相重合的顶点叫
互相重合的边叫做
互相重合的角叫做
点A与点A′.点B与B′.点C与点C′
AB与A′B′.AC与A′C′.CB与C′B′
∠A与∠A′.∠B与∠B′.∠C与∠C′
对应顶点:
对应边:
对应角:
对应顶点
对应边
对应角
任意剪两个全等的三角形,摆一摆它们的位置,使其符合下列图形;并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。
全等三角形对应角所对的边是对应边,对应边所对的角是对应角。
CO的对应边是
∠A的对应角是
AC的对应边
∠O的对应角
∠A的对应角是
CO的对应边
DO
∠B
BD
∠E
∠D
BO
⑴
⑵
⑶
o
A
B
c
D
E
(1)
(2)
(3)