2007年广东兴宁高一数学必修3算法案例三-新人教a.ppt

算法案例
进位制
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进位制是人们为了计数和运算便而约定的记数系统.“满十进一”就是十进制,“满二进一”就是二进制,“满k进一”就是k进制,因此k进制需数k个数字.
进位制
判断下列数表达是否正确?
(1) 12(2)
(2) 061(7)
(3) 291(8)
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一般地,若k是一个大于1的整数,那么以k为基数的k进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式:
3721=3×103+7 ×102+2 ×101+1 ×100
110011(2)=1×25+1 ×24+ 0×23+0 ×22 + 1×21+1 ×20
7342(8)=7×83+3 ×82+4 ×81+2×80
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将k进制数转为十进制数:
例1 把二进制数110011(2)化为十进制数.
解:110011(2)=1×25+1 ×24+ 0×23+0 ×22 + 1×21+1 ×20
=51
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练习:把下列数化为十进制数
(1) 1011010(2)
(2) 10212(3)
(3) 2376(3)
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将十进制数转为k进制数:
除k取余法
例2 把89化为二进制数.
例3 把89化为五进制数.
除2取余法
除5取余法
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2、十进制转换为二进制
例2 把89化为二进制数
5
2
2
2
1
2
0
1
0
余数
11
22
48
89
2
2
2
2
0
1
1
0
1
注意:
,
,得到:89=1011001(2)
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练习
将下面的十进制数化为二进制数?
(1)10
(2)20
(3)128
(4)256
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例3 把89化为五进制数
3、十进制转换为其它进制
解:
根据除k取余法
以5作为除数,相应的除法算式为:
所以,89=324(5)。
89
5
17
5
3
5
0
4
2
3
余数
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练习:完成下列进位制间的转化
(1) 154(6)=_____ (7)
(2) 412(5) =_____ (7)
(3) 119(10)=_____ (6)
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