方差分析(ANOVA).ppt

方差分析(ANOVA)
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例子:某研究者在某单位工作人员中进行了体重指数(BMI)抽样调查,随机抽取不同年龄组男性受试者各16名,测量了被调查者的身高和体重值,由此按照BMI=体重/身高2公式计算了体重指数,请问,不同年龄组的体重指数有无差异。
项目
18~岁
30~岁
45~60岁






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样本量
16
16
16
平均值



标准差



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一、方差分析的基本思想
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组间变异
总变异
组内变异
思想来源:
观察值总变异可以分解为组间变异和组内变异
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总变异(Total variation): 全部测量值Xij与总均数间的差异
组间变异(between group variation ): 各组的均数与总均数间的差异
组内变异(within group variation ):每组的每个测量值与该组均数的差异
可用离均差平方和反映变异的大小
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1. 总变异: 所有测量值之间总的变异程度,SS总
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:各组均数与总均数的离均差平方和, SS组间
SS组间反映了各组均数的变异程度
组间变异=①随机误差+②处理因素效应
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:用各组内各测量值Xij与其所在组的均数差值的平方和来表示,SS组内
SS组内反映随机误差的影响(个体差异和测量误差)。
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均方差,均方(mean square,MS)
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