共同点:
力,位移,速度,它们都是有大小和方向的量
——向量
在数学中,我们将这种
既有大小,又有方向的量叫做向量
:
只有大小的量,例如,年龄、身高、长度、面积、体积等,称为数量。
练习1:你能说说下面的量中,哪些是向量?哪些是数量吗?
(1)浮力(2)温度(3)质量
(4)风速(5)海拔
思考:有人说由于海平面以上的高度用正数表示,海平面以下的高度用负数表示,所以海拔也是向量。你同意他的说法吗?
1. 数量的表示:
由于实数与数轴上的点一一对应,所以数量常常用数轴上的一个点表示,如3,2,-1,…而且不同的点表示不同的数量。
0
1
2
3
-1
二. 表示法
具有方向的线段叫做有向线段。
有向线段的三个要素:起点、方向、长度
2、向量的几何表示——有向线段
记作有向线段
思考:有向线段应如何画?它和有向线段是同一个有向线段吗?
A(起点)
B(终点)
对于向量,我们常用有向线段来表示。
B
A
向量的长度:即向量的大小(或称为模)
记作
练习2、在坐标纸上(每个小方格的边长均为1)用直尺画出下列向量:
(1) ,使,点A在点O东北方向
(2) ,使,点B在点A正东方向
相等向量:长度相等且方向相同的向量,叫做相等向量。
a
b
c
相等向量不依赖于起点。
思考:有向线段就是向量,向量就是有向线段?
有向线段只是一个几何图形,
是向量直观表示,二者不等价
2.1.1 向量的物理背景与概念 (2) 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
