高中数学必修二第二章同步练习(含答案).doc

柱、锥、台、球的的结构特征
练习一
选择题
1、下列命题中,正确命题的个数是( )
(1)桌面是平面;(2)一个平面长2米,宽3米;(3)用平行四边形表示平面,只能画出平面的一部分;(4)空间图形是由空间的点、线、面所构成。
A 、 1 B、 2
C、 3 D、 4
2、下列说法正确的是( )
A、水平放置的平面是大小确定的平行四边形
B、平面ABCD就是四边形ABCD的四条边围来的部分
C、 100个平面重叠在一起比10个平面重叠在一起厚
D、平面是光滑的,向四周无限延展的面
3、下列说法中表示平面的是( )
A、水面 B、屏面
C、版面 D、铅垂面
下列说法中正确的是( )
A、棱柱的面中,至少有两个面互相平行
B、棱柱的两个互相平行的平面一定是棱柱的底面
C、棱柱的一条侧棱的长叫做棱柱的高
D、棱柱的侧面是平行四边形,但它的底面一定不是平行四边形
5、长方体的三条棱长分别是AA/=1,AB=2,AD=4,则从A点出发,沿长方体的表面到C/的最短距离是( )
A、 5 B、 7
C、 D、
6、若正棱锥的底面边长与侧棱长相等,则该棱锥一定不是( )
A、三棱锥 B、四棱锥
C、五棱锥 D、六棱锥]
7、过球面上两点可能作出球的大圆( )
A、 0个或1个 B、有且仅有1个
C、无数个 D、一个或无数个
8、一个圆柱的母线长为5,底面半径为2,则圆柱的轴截面的面积为( )
A、 10 B、 20
C、 40 D、 15
二、填空题
9、用一个平面去截一个正方体,截面边数最多是----------------条。
10、正三棱台的上、下底面边长及高分别为1、2、2,则它的斜高是------------。
11、一个圆柱的轴截面面积为Q,则它的侧面面积是----------------。
12、若圆锥的侧面面积是其底面面积的2倍,则这个圆锥的母线与底面所成的角为----------------,圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为----------------。
13、在赤道上,东经1400与西经1300的海面上有两点A、B,则A、B两点的球面距离是多少海里---------------。(1海里是球心角1/所对大圆的弧长)。
三、解答题
14、一个正三棱柱的底面边长是4,高是6,过下底面的一条棱和该棱所对的上底面的顶点作截面,求这截面的面积。
15、圆锥底面半径是6,轴截面顶角是直角,过两条母线的截面截去底面圆周的,求截面面积。
答案:
选择题
1、B; 2、D; 3、D; 4、A;5、A;6、D;7、D;8、B
二、填空题
9、6
10、
11、Q
12、600,1800
13、5400
三、解答题
14、解:如图,正三棱柱ABC—A/B/C/,符合题意的截面为A/BC,在RtA/B/B中,A/B/=4,BB/=6
∴A/B==
=2
在等腰A/BC中,BO==2
A/OBC,∴A/O=
==4
∴SA/BC=BC·A/O=·4·4=8
∴这截面的面积为8
15、解:由题意知:SA=SB=SC=6,
∠BOC==,∴OB=OC=BC=6。
∴SD==3
∴SSCB=·6·3=9
解题提示: 通过解三角形可使问题自然获解。

练面是绝对的平、无厚度、可以无限延展的抽象的数学概念。
其中正确命题的个数是( )
A、 1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个
2、在空间中,下列说法中正确的是( )
A、一个点运动形成直线
B、直线平行移动形成平面或曲面
C、直线绕定点运动形成锥面
D、矩形上各点沿同一方向移动形成长方体
3、在四面体中,平行于一组相对棱,并平分其余各棱的截面的形状是( )
A、等边三角形 B、等腰梯形
C、长方体 D 、正方形
4、在四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可有( )
A、 1个 B、 2个
C、 3个 D、 4个
5、设有三个命题:
甲:底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体
乙:底面是矩形的平行六面体是长方体
丙:直四棱柱是直平行六面体
以上命题中,真命题的个数是( )
A、 0个 B、 1个
C、 2个 D、 3个
6、边长为5cm的长方形EFGH是圆柱的轴截面,则从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是( )
A、 10cm B、 5 cm
C、 5 cm D、 cm
7、半径为5的球,截得一条直线的线段长为8,则球心到直线的距离是( )
A、 B、 2
C、 2 D、 3
二、填空题
8、、空间中构成几何体的基本元素是------------、---