2012年中考数学常见题考点讲解与测试——_二次函数.doc

2010年中考数学常见题考点讲解与测试
第七讲二次函数
考点综述:
二次函数是历届中考的重要考点,学生应掌握:通过实际问题分析体会二次函数的意义,并能确定二次函数的关系式;会用描点法画二次函数的图象,并能根据图象认识二次函数的性质;能确定函数图象的顶点、开口方向、对称轴等信息,并能解决简单的实际问题;会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.
典型例题:
例1:(2006云南)二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是( )
、直线x=4、(4,5) 、直线x=-4、(-4,5)
、直线x=4、(4,-5) 、直线x=-4、(-4,5)
例2:(2008年龙岩市)已知函数的图象如图所示,则下列结论正确的是( )
>0,c>0 <0,c<0
<0,c>0 >0,c<0
例3:(2008年泰州市)二次函数的图像可以由二次函数的图像平移而得到,下列平移正确的是
,再向上平移1个单位;
,再向下平移1个单位;
,再向上平移1个单位;
,再向下平移1个单位
例4:(2007宁夏)二次函数是常数中,自变量与函数的对应值如下表:
1
2
3
1
1
(1)判断二次函数图象的开口方向,并写出它的顶点坐标.
(2)一元二次方程是常数的两个根的取值范围是下列选项中的哪一个.
①②
③④
例5:(2007江西)已知二次函数的部分图象如图所示,则关于的一元二次方程的解为.

例6:(2007贵阳)某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若每箱以50元的价格销售,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱.
(1)求平均每天销售量(箱)与销售价(元/箱)之间的函数关系式.
(2)求该批发商平均每天的销售利润(元)与销售价(元/箱)之间的函数关系式.
(3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
例7:(2008 安徽)杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端处弹跳到人梯顶端椅子处,其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分,如图.
(1)求演员弹跳离地面的最大高度;
(2)已知人梯高米,在一次表演中,人梯到起跳点的水平距离是4米,问这次表演是否成功?请说明理由.
实战演练:
1.(2007陕西)抛物线的顶点坐标是( )
A. B. C. D.
2.(2007长沙)把抛物线向上平移个单位,得到的抛物线是( )
A. B. C. D.
3.(2008长沙)二次函数的图象如图所示,则下列关系式不正确的是( )
.
.
A、<0 B、>0 C、>0 D、>0
4.(2007乌兰察布)小明在某次投篮中,球的运动路线是抛物线的一部分,如图所示,若命中篮圈中心,则他与篮底的距离L是( )
A、 B、 C、4m D、
5.(2008兰州)下列表格是二次函数的自变量与函数值的对应值,判断方程(为常数)的一个解的范围是( )




A. B. C. D.
6.(2007成都)如图所示的抛物线是二次函数