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第六章轴向拉伸与压缩
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轴向拉伸与压缩的概念
在工程中以
拉伸或压缩
为主要变形
的杆件,
称为:
拉、压杆
若杆件所承受的外力或外力合力作用线与杆轴
线重合的变形,称为轴向拉伸或轴向压缩。
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轴向拉(压)杆的内力与轴力图
拉压杆的内力
唯一内力分量为轴力其作用线垂直于横截面沿杆轴线并通过形心。
通常规定:轴力使杆件受拉为正,受压为负。
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轴力图
用平行于轴线的坐标表示横截面的位置,垂
直于杆轴线的坐标表示横截面上轴力的数值,以
此表示轴力与横截面位置关系的几何图形,
称为轴力图。
作轴力图时应注意以下几点:
1、轴力图的位置应和杆件的位置相对应。轴
力的大小,按比例画在坐标上,并在图上标出
代表点数值。
2、习惯上将正值(拉力)的轴力图画在坐标的正向;负值(压力)的轴力图画在坐标的负向。
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一等直杆及受力情况如图(a)所示,
试作杆的轴力图。如何调整外力,使杆上轴力分布得比较合理。
解:
1)求AB段轴力
1–1截面:
2–2截面:
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3–3截面:
(4)按作轴力图的规则,作出轴力图,
(5)轴力的合理分布:
如果杆件上的轴力减小,应力也减小,杆
件的强度就会提高。该题若将C截面的外力和D
截面的外力对调,轴力图如(f)图所示,杆上
最大轴力减小了,轴力分布就比较合理。
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轴向拉(压)时横截面上的应力
一、应力的概念
内力在一点处的集度称为应力
应力与截面既不垂直也不相切,力学中总是将
它分解为垂直于截面和相切于截面的两个分量
与截面垂直的应力分量称为正应力
表示;
(或法向应力),用
与截面相切的应力分量称为剪应力
表示。
(或切向应力),用
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应力的单位是帕斯卡,简称为帕,符号为“Pa”。
1kPa=103Pa、1MPa=106Pa、1GPa=109Pa
1MPa=106N/m2=106N/106mm2=1N/mm2
横截面上的应力
平面假设:受轴向拉伸的杆件,变形后横截面仍保持为平面,两平面相对的位移了一段距离。
轴向拉压等截面直杆,横截面上正应力均匀分布
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正应力与轴力有相同的正、负号,
即:拉应力为正,压应力为负。
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,已知横截面面
积为
试求各横截面上的应力。
解:
计算轴力画轴力图
利用截面法可求
得阶梯杆各段的
轴力为F1=50kN,
F2=-30kN,
F3=10kN,
F4=-20kN。
轴力图。
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