高一数学必修一必修二知识点.doc

必修1知识点
第一章、集合与函数概念
§、集合
集合三要素:确定性、互异性、无序性。
常见集合:正整数集合:或; 整数集合:;
有理数集合:; 实数集合:.
集合的表示方法:列举法、描述法.
§、集合间的基本关系
1、一般地,对于两个集合A、B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,则称集合A是集合B的子集。记作.
2、如果集合,但存在元素,且,:AB.
3、:.
并规定:空集合是任何集合的子集. 空集是任何非空集合的真子集.
4、如果集合A中含有n个元素,则集合A有个子集.
§、集合间的基本运算
1、一般地,由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合,:.
2、一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,:.
3、全集、补集:
§、函数的概念
一个函数的构成要素为:定义域、对应关系、值域.
如果两个函数的定义域相同,并且对应关系完全一致,则称这两个函数相等.
§、函数的表示法解析法、图象法、列表法.
求解析式的方法:

§、单调性与最大(小)值
注意函数单调性证明的一般格式:解:设且,则:=…
五个步骤:取值,作差,化简,定号,小结
§、奇偶性
1、一般地,如果对于函数的定义域内任意一个,都有,.
2、一般地,如果对于函数的定义域内任意一个,都有,.
第二章、基本初等函数
§、指数与指数幂的运算
1、一般地,如果,那么叫做的次方根。其中.
2、当为奇数时,;当为偶数时,.
3、⑴; ⑵;
4、运算性质:
⑴; ⑵;
⑶.
§、指数函数及其性质
1、记住图象:
§、对数与对数运算
1. 2. 3.,
:
(1); (2); (3)
:
.
§2..、对数函数及其性质
1、记住图象:
§、幂函数
1、几种幂函数的图象:
2、幂函数单调性:
时,在区间上为增函数;
时,在区间上为减函数;
3、比较多个值的大小时,常借助于-1,1,0作为中间值. 
第三章、函数的应用
§、方程的根与函数的零点
1、方程有实根
函数的图象与轴有交点函数有零点.
2、性质:如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线,并且有,那么,函数在区间内有零点,即存在,使得,这个也就是方程的根.
§、用二分法求方程的近似解
§、几类不同增长的函数模型
§、函数模型的应用举例
1、解决问题的常规方法:先画散点图,再用适当的函数拟合,最后检验.
必修2知识点
第一部分立体几何
:⑴画三视图要求:正视图与俯视图长对正;正视图与侧视图高平齐;侧视图与俯视图宽相等。⑵斜二测画法画水平放置几何体的直观图的要领。
棱柱:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫