高中数学教学论文平面向量复习导航.doc

平面向量复面向量”是高中新课程新增加的内容之一,高考每年都考,考查内容以向量的概念、运算、、填空题,也可以与其他知识相结合在解答题中出现,试题多以中、、高考热点透析综观近年来的高考试题,可知命题热点为:,几何表示,向量的加法、减法,,、“数”与“形”双重身份,加之向量的工具性作用,向量经常与数列、三角、解析几何、立体几何等知识相结合,综合解决三角函数的化简、求值及三角形中的有关问题,处理有关长度、夹角、、平行、垂直问题向向量的坐标运算方面转化,向量模的运算转化为向量的运算等;利用数形结合思想将几何问题代数化,、、有向线段、向量的模、共线向量(平行向量)、相等向量、零向量、单位向量等概念,考题中多在共线向量、零向量等概念上设计问题,着重考查学生对于概念的深刻理解。例1.(08高考海南宁夏理8).平面向量a,b共线的充要条件是(),,b两向量中至少有一个为零向量C.,,,解析:本题主要考查向量共线的条件,特别注意零向量和任意向量共线,故答案选D。,掌握向量的加法、减法、实数与向量积、:①向量加法:利用“平行四边形法则”进行,但“平行四边形法则”只适用于不共线的向量,另外,向量加法还可利用“三角形法则”:设,那么向量叫做与的和,即,此时,要注意向量的“首尾”相连;②向量的减法:用“三角形法则”:设,由减向量的终点指向被减向量的终点。注意:此处减向量与被减向量的起点相同。③数乘向量:它的长度和方向规定如下:当>0时,的方向与的方向相同,当<0时,的方向与的方向相反,当=0时,,而不是:≠0。注意:数乘向量是一个向量,不是实数。,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是()ABCDA.=B.+=C.-=D.+=解析:.(08高考全国理3).在中,,.若点满足,则()A. B. C. :由,,;,、夹角、投影、平行、垂直的坐标表示方法,注意记准公式,:在上的投影为,它是一个实数,但不一定大于0。例4.(06高考湖南卷)已知向量若时,∥;时,,. :向量若时,∥,∴;时,,,=(-2,1),b=(-2,-3),则a在b方向上的投影是() A.- B. :由向量a在b方向上的投影的定义可得,,注意学会用几何法或坐标法转化与模、夹角、垂直、:设两个非零向量,,其夹角为,则:①;②当,同向时,=,特别地,;当与反向时,=-;当为锐角时,>0,且不同向,是为锐角的必要非充分条件;当为钝角时,<0,且不反向,是为钝角的必要非充分条件;③非零