行程专题(一)一、时间相同速度比等于路程比甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲、乙的速度之比是4:3,二人相遇后继续行进,甲到达B地和乙到达A地后都立即沿原路返回,已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点30千米,则A、B两地相距多少千米?两个人同时出发相向而行,相遇时时间相等,路程比等于速度之比,即两个人相遇时所走过的路程比为4:;第二次相遇时甲、乙两个人共走了3个全程,三个全程中甲走了个全程,、B两地相距(千米).B地在A,,甲出发10分后,乙从B地出发到C地去送另一封信,乙出发后10分,丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了,于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙,、乙的速度相等,丙的速度是甲、乙速度的3倍,丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间。根据题意当丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了此时甲、乙位置如下:因为丙的速度是甲、乙的3倍,分步讨论如下:若丙先去追及乙,因时间相同丙的速度是乙的3倍,比乙多走两倍乙走需要10分钟,所以丙用时间为:10÷(3-1)=5(分钟)此时拿上乙拿错的信当丙再回到B点用5分钟,此时甲已经距B地有10+10+5+5=30(分钟),同理丙追及时间为30÷(3-1)=15(分钟),此时给甲应该送的信,换回乙应该送的信在给乙送信,此时乙已经距B地:10+5+5+15+15=50(分钟),此时追及乙需要:50÷(3-1)=25(分钟),返回B地需要25分钟所以共需要时间为5+5+15+15+25+25=90(分钟)同理先追及甲需要时间为120分钟(“圆明杯”数学邀请赛)甲、乙两人同时从、两点出发,甲每分钟行米,乙每分钟行米,出发一段时间后,两人在距中点的处相遇;如果甲出发后在途中某地停留了分钟,两人将在距中点的处相遇,且中点距、距离相等,问、两点相距多少米?甲、乙两人速度比为,相遇的时候时间相等,路程比等于速度之比,相遇时甲走了全程的,,乙没有停留,且前后两次相遇地点距离中点相等,所以第二次乙行了全程的,、乙速度比为,根据时间一定,路程比等于速度之比,所以甲行走期间乙走了,所以甲停留期间乙行了,所以、两点的距离为(米).甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,,甲、乙的速度之比是5:4,相遇后甲的速度减少20%,乙的速度增加20%.这样当甲到达B地时,、B两地相距多少千米?两车相遇时甲走了全程的,乙走了全程的,之后甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,此时甲、乙的速度比为,所以甲到达B地时,乙又走了,距离A地,所以A、B两地的距离为(千米).早晨,,小王开车也从甲地出发,,,?,两人之间的距离还是l5千米,所以下午2点时小王距小张15千米,下午3点时小王超过小张15千米,,小王再有1小时就可走完全
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