论文 浅析函数极值的求法及应用.doc

XX学院
毕业论文
浅析函数极值的求法及应用
院系: 数学与计算机科学学院
专业: 数学与应用数学
年级、班级: 08数本
姓名: XXX
学号: XXXXXXX
指导教师(职称): XXXXX
2012 年 3 月 15 日
浅析函数极值的求法及应用
摘要函数极值是数学研究的重要内容之一,故对函数极值问题的探讨具有重要意义。本文讨论了利用拉格朗日乘数法、柯西不等式法和梯度法求函数条件极值,以及利用方向导数判别法、MATLAB法求函数无条件极值,归纳出了函数极值在不等式证明、物理学、生产销售和蜂房最优化问题的若干应用。
关键词函数极值求法应用
Analysis of the function extreme value solution and its application
Abstract
The extreme value of function is one of the important contents of mathematics study,so the function extreme problems of the function extreme value has important paper discusses the use of the Lagrange multiplier method,the Cauchy inequality method and gradient method for function conditional extremum,and the use of directional derivative method,MATLAB software and function unconditional extremum,summarized some applications about the extreme value of function in the proof of inequality, physics, production and sales and bee house problems.
Keywords function;extreme value;solution;application
目录
摘要…………………………………………………………………………………………Ⅰ
关键词………………………………………………………………………………………Ⅰ
第一章引言…………………………………………………………………………………1
第二章函数极值的定义及其存在的条件…………………………………………………1
………………………………………………………………2
…………………………………………………………2
第三章函数极值的若干求法………………………………………………………………3
……………………………………………………………3
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………………………………………………………………………5
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Matlab求函数极值…………………………………………………………………9
第四章函数极值理论的应用……………………………………………………………12
…………………………………………………12
………………………………………………………13
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第五章结束语………………………………………………………………………………18
致谢语………………………………………………………………………………………18
引用文献……………………………………………………………………………………18
第一章引言
函数极值一直是数学研究的重要内容之一,在科学与生产实践中存在着许多和极值有关问题。由于函数极值应用广泛,加之函数本身变化纷繁,所以人们对求函数极值的方法研究较多,这些与许多数学家的努力是分不开的。他们将理论与实际有机的结合起来,不仅为科研打下了良好的基础,也为诸多领域的实际工作提供了便捷,如在物理、经济、现实生活等方面提供了便捷的方法,使得许多问题很便利的得以解决。
多元函数涉及到的量比较多,在求解某类形式上比较