对数与对数知识点.doc

对数与对数运算对数的定义①若,则叫做以为底的对数,记作,其中叫做底数,叫做真数.②负数和零没有对数.③对数式与指数式的互化:.(2)几个重要的对数恒等式: ,,.(3)常用对数与自然对数:常用对数:,即;自然对数:,即(其中…).(4)对数的运算性质如果,那么①加法:②减法:③数乘:④⑤⑥换底公式:对数函数及其性质(5)对数函数函数名称对数函数定义函数且叫做对数函数图象0101定义域值域过定点图象过定点,即当时,.奇偶性非奇非偶单调性在上是增函数在上是减函数函数值的变化情况变化对 图象的影响在第一象限内,越大图象越靠低,越靠近x轴在第四象限内,越大图象越靠高,越靠近y轴在第一象限内,越小图象越靠低,越靠近x轴在第四象限内,越小图象越靠高,越靠近y轴基础练习::(1)2-2=;(2)102=100;(3)ea=16;(4)64-=;=3,则x=:。4.(1)==log310,b=log37,则3a-b=(4,2),.(1)如图2-2-1是对数函数y=logax的图象,已知a值取,,,,则图象C1,C2,C3,C4相应的a值依次是______________(2)函数y=lg(x+1)的图象大致是( ):(1)log8x=-;(2)logx27=;(x)=1+log2x,则f(),函数y=log3x与y=(x)=那么f(f())::(1)log3x=3;(2)logx4=2;(3)log28=x;(4)lg(lnx)=:求下列各式中的x的值:(1)log8x=-;(2)logx27=;(3)log2(log5x)=0;(4)log3(lgx)=:(1)2log510+;(2)lg-lg+lg(3)lg25+lg8+lg5×lg20+(lg2):计算下列各式的值:(1)3log4;(2)32+log35;(3)71-log75;(4)4(log29-log25).:(1)y=;(2)y=;(3)y=log(2x-1)(-4x+8).变式突破:求下列函数的定义域:(1)y=;:(1),ln2;(2),(a>0,且a≠1);(3),;(4)log3π,:若a=,b=log26,c=,则a,b,=,y2=,y3=()-,则( )>y1>>y1>>y2>>y3><a<1,x=loga+loga,y=loga5,z=loga-loga,则( )>y>>y>>x>>x>