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鄞州高级中学任伟芳
探求高考数学变化中不变的规律
——谈不等式和函数(用导数解)复习策略
2011年3月
“知己知彼,百战不殆;不知彼而知己,一胜一负;不知彼,不知己,每战必殆。”——《孙子·谋攻篇》。
一、标准课本是“传说”,说明样卷很“给力”;
二、熟赏桂花(规划)二十三,不会解题也会猜;
(从教师教的角度)——线性规划问题教学案例
三、图像中寻思路,讨论中找方法,
化归中争得分,构造中寻突破。
( 从学生学的角度) ——导数函数用各个击破策略
、标准课本是“传说”,说明样卷很“给力”
近三年考试说明进行比较
●十三、不等式:2010年、2011年说明与09年相比文理科都删去了“了解基本不等式的证明过程”
文理科的差异:理科增加“对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图”;
若,且当时,
(08真卷17)
恒有,则以为坐标的动点
所形成的平面区域的面积为___1 ____
(09真卷文理同13)若实数满足
则的最小值是___4 ____
2、样卷与真题比较
(09样卷17)
在直角坐标系中,若不等式组
表示一个三角形区域,则实数k的取值范围是_____
(10样卷文理同11)若实数满足不等式组
则的最小值是____1___
(10真卷理7)若实数满足不等式组
且的最大值为9,则实数( C )
(10真卷文7)若实数满足不等式组
则的最大值为( A )
2、样卷与真题比较
(11样卷文理同9)若实数满足对任意实数
则的最小值是( B )
有
(理科原来调研卷9)设,若
,则的最小值为( C )
2、样卷与真题比较
例、若不等式对一切正数x、y恒
成立,则实数 a 的取值范围是—————————。
3、高考预测与复习策略
恒成立
∴ a ≥[f (x)] max= 即a ≥
令(t > 0)
解: 分离参数得: a ≥
又令1+2t=m(m > 1),则
f(m)=
, 则 a ≥(t > 0) 恒成立
(当且仅当m= 时等号成立)
(1)关注有“隔年考现象”
例、若不等式对一切正数x、y恒
成立,则实数 a 的取值范围是—————————。
3、高考预测与复习策略
类题1:若均为正实数,则
的最小值为___________
类题2:若均为负实数,则
的最小值为___________
(1)关注有“隔年考现象”
3、高考预测与复习策略
(2)重视二轮复习的模拟题目和其他省考过而浙江卷
未考过的题型
(2010年3月浙江金华十校联考)已知 x,y 满足约束条件
,且z=2x+4y最小值为-6,则常数k=_0__
(08陕西卷)已知 x,y 满足若目标函数
的最小值为,则实数( B )
A) 7 B) 5 C) 4 D) 3
(10真卷理7)若实数满足不等式组
且的最大值为9,则实数( C)
四鬼本是同根生,貌合神似紧相依
魑魅魍魉
貌合神似的三姐妹
二、熟赏桂花二十三,不会解题也会猜(从教师教的角度)——线性规划问题教学案例
解题诀窍:
①以特殊点判断区域;
②线性目标函数的最优解往往在多边形可行域的顶点 或边界处达到。
高考的题型:
1、已知线性约束条件,画可行域问题;
2、已知线性约束条件,探究线性目标函数最值问题;
3、已知线性约束条件,探究非线性目标函数最值问题;
4、已知线性约束条件,探究参数问题;
5、利用线性规划解决实际问题;
6、其他杂题。