八年级数学下册《分式》知识点八年级数学下册《分式》知识点1、分式的概念【两个特征:形如第十六《分式》知识点A、B均为整式】下列是分式的是()A、2+x;B、第十六《分式》知识点;、;D、第十六《分式》知识点2、分式有意义【条:分母≠0】分式第十六《分式》知识点中自变量取值范围是()A、x≠﹣1;B、x=0;、x第十六《分式》知识点≠1;D、x3、分式值为零【两个条:分子=0,分母≠0】①若分式第十六《分式》=.②变式:若分式第十六《分式》知识点的值为负数,则x4、分式的变形【观察已知分子或分母的变化,利用分式的基本性质】①下列分式变形正确的是()A、第十六《分式》知识点=第十六《分式》知识点;B、第十六《分式》知识点=第十六《分式》知识点;、第十六《分式》知识点=第十六《分式》知识点;D、第十六《分式》知识点=第十六《分式》知识点②填空:第十六《分式》知识点③把分式第十六《分式》知识点(其中x+≠0)中的x、都扩大3倍,那么分式的值()A、扩大为原的3倍;B、缩小为原的第十六《分式》知识点;、扩大为原的9倍;D、不变④不改变分式的值,使分式中的分子分母都化为整数,则第十六《分式》知识点=⑤已知x+第十六《分式》知识点=3,求第十六《分式》知识点的值【解析】观察已知和所求分式的特征得:将分式倒数得x2+1+第十六《分式》知识点=(x+第十六《分式》知识点)2-1=32-1=8,故原式=第十六《分式》知识点【本题关键:利用已知进行变形,将所求分式变形为与已知相关的式子】⑥已知第十六《分式》知识点(xz≠0),求第十六《分式》知识点的值【解析】利用参数,设第十六《分式》知识点=,则x=3,=4,z=,代入分式即可求值、约分【利用分式的基本性质,约去分子分母的公因式;能分解的多项式要先分解】约分:①第十六《分式》知识点;②第十六《分式》知识点;③第十六《分式》知识点6、最简分式【分子分母不能约分的分式】分式:第十六《分式》知识点,第十六《分式》知识点,第十六《分式》知识点,第十六《分式》知识点,其中最简分式的个数是()A、1;B、2;、3;D、47、最简公分母【取法:①取系数的最小公倍数;②取所有的字母;③取字母的最大指数;④能分解的多项式先分解,将每个不能再分解的多项式当成一个字母,并取其最大指数】分式第十六《分式》知识点和第十六《分式》知识点的最简公分母是()A、第十六《分式》知识点;B、第十六《分式》知识点;、第十六《分式》知识点;D、第十六《分式》知识点8、通分【找出最简公分母,再利用分式的基本性质变形】通分:①第十六《分式》知识点与第十六《分式》知识点;②第十六《分式》知识点与第十六《分式》知识点9、分式的乘除【步骤:①除法先化为乘法:除以一个式等于乘以它的倒数,②乘法计算的实质是约分】①计算:第十六《分式》知识点·第十六《分式》知识点=②化简求值:当x=1时,求分式第十六《分式》知识点÷第十六《分式》知识点·第十六《分式》知识点的值③已知第十六《分式》知识点,求第十六《分式》知识点的值10、分式的加减【三种类型:①同分母相加减,分母不变,分子相加减;②分母是互为相反数,需先变成同分母,再相加减;③完全异分母,先通分化为同分母,再相加减】①第十六《分式》知识点—第十六《分式》知识点;②第十六《分式》知识点;③第十六《分式》知识点
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