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微分学部分综合练习一、,D.,,,当( A)时,. ,=0处连续,则k=()(0,1)处的切线斜率为(A).(0,0)处的切线方程为(A).=x ,则(B).(B).,则需求弹性为Ep=(B).、(-5,2),,,当时,=,、,:,,,:,求;解:,求解:,:,:因为所以四、:(万元),求:(1)当时的总成本、平均成本和边际成本;(2)当产量为多少时,平均成本最小?解(1)因为总成本、平均成本和边际成本分别为:,所以,,(2)令,得(舍去)因为是其在定义域内唯一驻点,且该问题确实存在最小值,所以当20时,,其固定成本为2000元,每生产一吨产品的成本为60元,对这种产品的市场需求规律为(为需求量,为价格).试求:(1)成本函数,收入函数;(2)产量为多少吨时利润最大?解(1)成本函数=60+,即,所以收入函数==()=.(2)利润函数=-=-(60+2000)=40--2000且=(40--2000=40-=0,即40-=0,得=200,,=200是利润函数的最大值点,(q)=20+4q+(元),单位销售价格为p=14-(元/件),试求:(1)产量为多少时可使利润达到最大?(2)最大利润是多少?解(1)由已知利润函数则,令,,所以当产量为250件时可使利润达到最大,(2)最大利润为(元)(元).为使平均成本最低,每天产量应为多少?此时,每件产品平均成本为多少?解因为令,即=0,得=140,=-140(舍去).=140是在其定义域内的唯一驻点,=140是平均成本函数的最小值点,即为使平均成本最低,(元/件)(万元).问:要使平均成本最少,应生产多少件产品?解因为==,==令=0,即,得,=-50(舍去),=,=50是的最小值点,即要使平均成本最少,、().正确答案:. ,则=().正确答案:DA. B. C. :,常用分部积分法计算的是().正确答案:,则f(x)=().正确答案:.-.-,则下列等式成立的是().正确答案:().正确答案:().正确答案:().正确答案:=().正确答案:、填空题1..应该填写:注意:主要考察不定积分与求导数(求微分)互为逆运算,一定要注意是先积分后求导(微分)还是先求导(微分)后积分。:-cos2x+,:注意:本题是先微分再积分最后在求导。,:,则=.应该填写:注意:6. .应该填写:0注意:定积分的结果是“数值”,:0注意::收敛的三、计算题(以下的计算题要熟练掌握!这是考试的10分类型题):==::::==:=:===:=-==:====1注意:熟练解答以上各题要注意以下两点(1)常见凑微分类型一定要记住(2)分部积分:,常考的有三种类型要清楚。四、应用题(以下的应用题必须熟练掌握!这是考试的20分类型题)投产某产品的固定成本为36