浓度问题-与-十字交叉法.doc

浓度问题-与-十字交叉法.doc浓度问题与十字交叉法(注意与分数、比例问题的“十字相乘”法区别)专题简析:溶质:在溶剂中的物质。溶剂:溶解溶质的液体或气体。溶液:包含溶质溶剂的混合物。在小升初应用题中有一类叫溶液配比问题,即浓度问题。我们知道,将糖溶于水就得到了糖水,其中糖叫溶质,水叫溶剂,糖水叫溶液。如果水的量不变,那么糖加得越多,糖水就越甜,也就是说糖水甜的程度是由糖(溶质)与糖水(溶液=糖+水)二者质量的比值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类似地,酒精溶于水中,纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值,通常用百分数表示,即,浓度=熔液质X100%=溶质质济剂质W:X100%ffl关演化公式溶质的•RW:+济剂的氓缺=溶液的啦W:溶质的啦+溶液的X100%二浓度溶液的iRmiX浓度=溶质的屯谅溶质的啦说+浓度=溶液的啦谅解答浓度问题,首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问题时,根据题意列方程解答比较容易,在列方程时,要注意寻找题目中数量问题的相等关系。浓度问题变化多,有些题目难度较大,计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐一分析,也可以分步解口O十字交叉法可用于溶液浓度的计算,例如溶液的稀释、浓縮或混合等计算题。使用此法,使解题过程简便、快速、正确。下面通过例题介绍十字交叉法的原理:同一物质的甲、乙两溶液的百分比浓度分别为a%、b%(a%>b%),现用这两种溶液配制百分比浓度为c%的溶液。问取这两种溶液的质量比应是多少?同一物质的溶液,配制前后溶质的质量相等,利用这一原理可列式求解。设甲、乙两溶液各取ml、m2克,两溶液混合后的溶液质量是(ml+m2)克。列式mlxa%+m2xb%=(ml+m2)xC%,把此式整理得:ml:m2=(c-b)/(a-c),ml:m2就是所取甲、乙两溶液的质量比。为了便于记忆和运算,若用C浓代替a,C稀代替b,C混代替C如图C混■€稀C浓-(:混把上式写成卜卞交叉法的一般形式,在远川I交叉法进行u兑时要汴意,斜找差数,横看结旲。C混"^稀C浓:c混十字交叉法(用于平均量混合的数学模型,比方程、特殊值法更快解包括5部分:1、部分平均量总体(混合)平均量交叉做差(十字相减)化成最简比实际量图例:班级50人考试,男生平均分80分,女生平均分90分,全班平均分:86分,问男女各多少人?模型特征:左边三列需十字做差,大数减小数,得出差的比,在化简(差的比等于男生人数:女生人数)右边三列呈比例相