二次函数的实际应用商业利润问题.pptx

二次函数的实际应用商业利润问题37686、售价、进价的关系:利润=售价-、单价、数量的关系:总价=单价×、单件利润、数量的关系:总利润=单件利润×,售价是每件60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如果调整价格 ,每涨价1元,每星期要少卖出10件。要想获得8000元的利润,该商品应定价为多少元?列表分析1:总售价-总进价=总利润总售价=单件售价×数量总进价=单件进价×数量利润8000设每件涨价x元,则每件售价为(60+x)元(60+x)(300-10x)40(300-10x)总利润=单件利润×数量列表分析2:总利润=单件利润×数量利润8000(60-40+x)(300-10x),售价是每件60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如调整价格 ,每涨价一元,每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时,商场能获得最大利润?分析与思考:在这个问题中,总利润是不是一个变量?如果是,它随着哪个量的改变而改变?若设每件加价x元,总利润为y元。你能列出函数关系式吗?解:=(60-40+x)(300-10x)=(20+x)(300-10x)=-10x2+100x+6000=-10(x2-50x-600)=-10[(x-25)2-625-600]=-10(x-25)2+12250当x=25时,:60+25=85(元)(0<x≤30)。现在的售价是每件60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如调整价格 ,每涨价一元,每星期要少卖出10件;每降价一元,每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大?在问题2中已经对涨价情况作了解答,=(60-40-x)(300+20x)=(20-x)(300+20x)=-20x2+100x+6000答:综合以上两种情况,,如果以单价50元售出,那么每月可售出500个,据销售经验,售价每提高1元,销售量相应减少10个。(1)假设销售单价提高x元,那么销售每个篮球所获得的利润是_______元,这种篮球每月的销售量是______个(用X的代数式表示)(2)8000元是否为每月销售篮球的最大利润?如果是,说明理由,如果不是,请求出最大利润,此时篮球的售价应定为多少元?,问题通过方程来解;当利润为变量时,,已知进价为每箱40元,市场调查发现:若每箱以50元销售,,平均每天多销售25箱;价格每箱升高1元,平均每天少销售4箱。如何定价才能使得利润最大?练一练若生产厂家要求每箱售价在45—55元之间。如何定价才能使得利润最大?(为了便于计算,要求每箱的价格为整数)