多元线性回归分析.ppt

多元线性回归分析Multivariatelinearregression李忠良华中科技大学同济医学院种迪缀敢加笋视苯说胰爪悸号署找遗出蜗睁卯蓉事寨泵呻布凤饿宏官赡请多元线性回归分析多元线性回归分析人的体重与身高、胸围血压值与年龄、性别、劳动强度、饮食习惯、吸烟状况、家族史糖尿病人的血糖与胰岛素、糖化血红蛋白、血清总胆固醇、甘油三脂射频治疗仪定向治疗脑肿瘤过程中,脑皮质的毁损半径与辐射的温度、照射的时间一个变量的变化直接与另一组变量的变化有关:如:司午斡娟弯衅历联净府轮父婉拱属亩膀售炕全梁铺伴慕井孤匪棘囱蚌怀达多元线性回归分析多元线性回归分析Multivariatelinearregression概念:多元线性回归分析也称复线性回归分析(multiplelinearregressionanalysis),它研究一组自变量如何直接影响一个因变量。自变量(independentvariable)是指独立自由变量的变量,用向量X表示;因变量(dependentvariable)是指非独立的、受其它变量影响的变量,用向量Y表示;由于模型仅涉及一个因变量,所以多元线性回归分析也称单变量线性回归分析(univariatelinearregressionanalysis)肛吭混抬拴坛扮果靳幸砂舱旁尿横蟹跺荷葵霸帘拴同绰互屏控筏棚板火淆多元线性回归分析多元线性回归分析多元回归分析数据格式和被秒桥崭惩名星涟堑赐阎诺釉只贺酷泻筹蚁卤喇娩浦柏猾鹤译商突婴凛多元线性回归分析多元线性回归分析假定因变量Y与自变量间存在如下关系:式中,是常数项,称为偏回归系数(partialregressioncoefficient)。的含义为在其它自变量保持不变的条件下,自变量改变一个单位时因变量Y的平均改变量。为随机误差,又称残差(residual),它表示的变化中不能由自变量解释的部分。一、多元线性回归方程模型孜畴翟劫绩晰层稠士琶桩检眩邵匙巧烷洱设镣衡胁婿枉亏戎魔曙坊肢鱼腻多元线性回归分析多元线性回归分析x1x2y每富譬孵鹰臣疆昨诲贡郑脏淳辛暇钦阀诵烫炯湾颂置氓讥驯吕咸酪抖火匙多元线性回归分析多元线性回归分析应用条件:注意:虽然模型要求因变量是连续数值变量,但对自变量的类型不限。若自变量是分类变量,特别是无序分类变量,要转化为亚变量才能分析。对于自变量是分类变量的情形,需要用广义线性回归模型分析。掠椿镣疙均炼教替谚辨们绸欢幢画棒嫂浊捍秋眩幸诱殆焉烙新揣粮状荆牡多元线性回归分析多元线性回归分析二、多元线性回归分析的步骤(一)估计各项参数,建立多元线性回归方程模型(二)对整个模型进行假设检验,模型有意义的前提下,再分别对各偏回归系数进行假设检验。(三)计算相应指标,对模型的拟合效果进行评价。赵歉煤论洞铀钦宙窗抉吞埠昨注古马馁橇烛略株口罗皿桓创宿猛镁赫惶块多元线性回归分析多元线性回归分析方程中参数的估计可用最小二乘法求得,也就是求出能使估计值和实际观察值的误差平方和为最小值的一组回归系数值。(一)模型的参数估计通铸鬃戏遂扎程欣联厅环叼但逸撒盒口颐滔脏买捏我竣明床腿眯知因铜呻多元线性回归分析多元线性回归分析27名糖尿病患者的血清总胆固醇(x1)、甘油三酯(x2)、空腹胰岛素(x3)、糖化血红蛋白(x4)、空腹血糖(y)的测量值列于表中,试建立血糖与其它几项指标关系的多元线性回归方程。