2008年江苏高考数学试题及答案(无错版).doc

2008年普通高等学校招生全国统一考试数学(江苏卷)
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.
,其中,则
开始
S¬0
输入Gi,Fi
i¬1
S¬ S+Gi·Fi
i≥5
i¬ i+1
N
Y
输出S
结束
,点数和为4的概率
,则=
4.,则集合A中有个元素
,,则
,设是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域,是到原点的距离不大于1的点构成的区域,向中随机投一点,则落入中的概率
~80岁老人的日平均睡眠时间(单位:h),现随机地选择50位老人做调查,下表是50位老人日睡眠时间频率分布表:
序号
(i)
分组
睡眠时间
组中值
(Gi)
频数
(人数)
频率
(Fi)
1
[4,5)

6

2
[5,6)

10

3
[6,7)

20

4
[7,8)

10

5
[8,9]

4

在上述统计数据的分析中,一部分计算见算法流程图,则输出的S的值为.
,则实数b的值为
,设三角形的顶点分别为,点P(0,p)在线段AO上(异于端点),设均为非零实数,直线分别交于点,一同学已正确算的的方程:,请你求的方程: ( )
:
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
。。。。。
按照以上排列的规律,第n行()从左向右的第3个数为

,椭圆的焦距为2,以O为圆心,为半径的圆,过点作圆的两切线互相垂直,则离心率=
,则的最大值
,则=
二、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
x
y
O
A
B
15.(14分)如图,在平面直角坐标系xoy中,以ox轴为始边做两个锐角,它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点,已知A、B的横坐标分别为
(1)求的值; (2)求的值。
B
C
A
F
D
E
16.(14分)在四面体中,,且E、F分别是AB、BD的中点,
求证:(1)直线EF//面ACD;(2)面EFC⊥面BCD
17.(14分)某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD的顶点A、B及CD的中点P处,已知AB=20km,BC=10km,为了处理三家工厂的污水,现要在矩形ABCD的区域上(含边界),且A、B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂,并铺设排污管道AO、BO、OP,设排污管道的总长为
ykm。
(1)按下列要求写出函数关系式:
①设∠BAO=θ(rad),将y表示成θ的函数关系式;②设OP=x(km),将y表示成x的函数关系式;
(2)请你选用(1)中的一个函数关系式,确定污水处理厂的位置,使三条排污管道总长度最短。
B
C
D
A
O
P
18.(16分)设平面直角坐标系xoy中,设二次函数的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C。求:(1)求实数b的取值范围;(2)求圆C的方程
(3