抽屉原理教案.docx

抽屉原理教案(一)炫我两分钟主持:大家好,今天的炫我两分钟由我来主持,今天呢我来给大家变个魔术,这就是我要用的道具:扑克牌,(举起来给大家看)谁能大声的告诉我一副扑克牌有多少张呢? 生:54张。主持人:声音洪亮的同学一会儿我要请你来和我共同完成这个魔术哦。现在我把大王小王这两张牌去掉,(扣在桌子上)现在剩下多少张了呢? 生:52张。主持人:我要请一个同学帮我洗一下牌,打乱他们的顺序,谁愿意。(请最近的一个同学洗牌)。好了,现在这副牌被彻底的打乱了顺序,接下来我要请5名同学到台上来,(快速确定人选)谁愿意参与?我这魔术成不成功全仰仗你们了,现在你们每人抽取一张牌,偷偷的看一眼,千万不要告诉别人你抽到了什么?记住规则了吗?(让5名同学每人抽出一张牌),好,除了你们自己,谁都不知道你们抽到了什么?但我敢肯定地说:“你们抽到的这5张扑克牌至少有2张是同一种花色的,(大屏幕显示)大家相信我的判断吗?见证奇迹的时候到了,请你们一一亮出手中的牌,大家赶快帮我找一下是不是至少有2张牌是同一花色的? 生:是。如果有学生说:你猜的不对,有3张牌都是红桃。主持:我说的是至少有2张牌,那一定是2张牌吗? 生:不一定,至少有2张,可能是2张,也可能是3张、还可能是4张,还可能是5张都是同一花色的。主持:解释的非常好,我说至少有2张牌是同一花色的,但我没规定到底是哪一种花色,可能是红桃、也可能是黑桃、可能是方片、也可能是梅花。不管是哪一张花色,总有一个花色会出现至少2张相同的。现在有()张都是()花色,说明我的判断是正确的。我的表演到此结束,掌声在哪里?谢谢大家。师:溪纯的魔术变得真不错,有好些同学都在羡慕他的料事如神,怎么一猜就中了呢?其实这个魔术不仅他会变,你也会变,秘密在哪呢?学完这节课之后大家就会明白了,这节课我们就共同来探究《抽屉原理》。师:面对这个课题,你有什么疑问呢? 生:什么是抽屉原理? 生:抽屉原理与刚才的魔术有什么关系? 生:学习抽屉原理有什么用? 师:带着这些问题进入我们今天的课堂。(设计意图:以魔术的形式激发学生的学习兴趣,巧妙的向学生初步渗透了“不管怎样”、“总有一个”“至少”等概念。使学生初步感知“抽屉原理”的基本思想,同时也引发了数学思考。) (二)尝试小研究课前的时候,老师让大家进行了尝试研究。在小组交流之前,快速浏览老师给出的小组交流要求。谁能大声的给大家读出来。好,开始组内交流《抽屉原理》课前尝试小研究把3本书放进2个抽屉中,可以怎样放?找出所有不同的摆放情况。可以用手中的笔代替书摆一摆,也可以画一画。 1、我找到的摆放情况: 我找到了()种不同的摆放情况。 3、观察第一种摆放情况,哪个抽屉里放书本书最多,用彩笔圈出来。依次圈出其它摆放情况中放书最多的那个抽屉。 4、仔细观察每种摆放情况中放书最多的那个抽屉。我的发现:放书最多的抽屉至少放进了()本书。《抽屉原理》课上尝试小研究我们小组研究的是把()本书放进()个抽屉中。我们组的方法是: 我们组的结论是:总有一个抽屉至少放()本书。(设计意图:通过自主性、开放性的操作活动让学生体会假设法的简洁性。) (三)、小组合作探究。师:希望你们在交流的时候,牢记这些注意事项,并落实到你们的行动中,好开始组内交流。组内交流尝试小研究。出示合作指南:1、组长组织本组成员有序进行交流。 2、认真倾听其他组员的发言,如有不同意见,敢于发表自己的想法。 3、组长带领大家重点讨论有不同意见的题目,并达成一致的意见。 4、再次确认发言顺序,准备全班交流。【设计意图:培养孩子认真倾听的好习惯,增强组内成员之间的互惠互赖,让每一个人都有所进步。】(四)、班级展示。师:老师刚才发现某某小组在今天的交流中表现得非常好,所有成员能够做到认真倾听,而且能够及时补充自己的不同意见,为他们小组加上1分。今天哪个小组愿意把你们的交流的结果与大家一起分享呢? 全班交流师:通过我们小组的共同努力,出色的完成了本次的汇报任务,奖励你们小组一颗团结合作星。(五)、教师点拨提升 1、运用枚举法探究原理生1:我找到的摆放情况是第一种:第一个抽屉里放2本书,第二个抽屉里放1本书。第二种是第一个抽屉里放1本书,第二个抽屉里放2本书。大家同意我的意见吗? 生2:我认为除了这2种情况之外,还可以是第一个抽屉里放3本书,第二个抽屉里不放书。或者第一个抽屉里不放书,第2个抽屉里放3本书。大家同意我的意见吗?(放在展台上) 生3:把3本书放进2个抽屉中,我认为是每个抽屉里都必须放有书。生2:把3本书放进2个抽屉中,只要是保证把3本书都放进抽屉里就可以了。有个抽屉可以是0本书。师:确实如某某所说,只要确保把书都放进去就可以了,某个抽屉是允许不放书的。我们来看一下这是某某同学总结的摆放情况,你们认为这样写好不好?好在哪? 生:特别清楚,简单