MATLAB求解非线性方程.docx

1、解方程最近有多人问如何用matlab解方程组的问题,其实在matlab中解方程组还是很方便的,例如,对于代数方程组Ax=b(A为系数矩阵,非奇异)的求解,MATLAB中有两种方法:(1)x=inv(A)*b—采用求逆运算解方程组;(2)x=A—采用左除运算解方程组。例:x1+2x2=82x1+3x2=13>>A=[1,2;2,3];b=[8;13];>>x=inv(A)*bx=>>x=Ax=;即二元一次方程组的解x1和x2分别是2和3。对于同学问到的用matlab解多次的方程组,有符号解法,方法是:先解出符号解,然后用vpa(F,n):第一步:定义变量symsxyz...;第二步:求解[x,y,z,...]=solve('eqn1','eqn2',...,'eqnN','var1','var2',...'varN');第三步:求出n位有效数字的数值解x=vpa(x,n);y=vpa(y,n);z=vpa(z,n);...。如:解二(多)元二(高)次方程组:x^2+3*y+1=0y^2+4*x+1=0解法如下:>>symsxy;>>[x,y]=solve('x^2+3*y+1=0','y^2+4*x+1=0');>>x=vpa(x,4);>>y=vpa(y,4);结果是:x=+*-*i-.283-=-*+*i-.3600-。二元二次方程组,共4个实数根;还有的同学问,如何用matlab解高次方程组(非符号方程组)?举个例子好吗?解答如下:基本方法是:solve(s1,s2,…,sn,v1,v2,…,vn),即求表达式s1,s2,…,sn组成的方程组,求解变量分别v1,v2,…,vn。具体例子如下:x^2+x*y+y=3x^2-4*x+3=0解法:>>[x,y]=solve('x^2+x*y+y=3','x^2-4*x+3=0')运行结果为x=13y=1-3/2即x等于1和3;y等于1和->>[x,y]=solve('x^2+x*y+y=3','x^2-4*x+3=0','x','y')x=13y=1-3/2结果一样,二元二方程都是4个实根。通过这三个例子可以看出,用matlab解各类方程组都是可以的,方法也有多种,只是用到解方程组的函数,注意正确书写参数就可以了,非常方便。citefrom:./pc/?id=950&nid=14498&tid=02、变参数非线性方程组的求解对于求解非线性方程组一般用fsolve命令就可以了,但是对于方程组中某一系数是变化的,该怎么求呢?%定义方程组如下,其中k为变量functionF=myfun(x,k)H=;Pc0=;W=;F=[Pc0+H*(1+*(x(1)/W-1)-*(x(1)/W-1)^3)-x(2);x(1)-k*sqrt(x(2))];%求解过程H=;Pc0=;W=;x0=[2*W;Pc0+2*H];%取初值options=optimset('Display','off');k=0::1;%变量取值范围[01