小学四年级数学上册思维训练.doc

第一讲乘除法数字谜(一)专题简析:解决算式谜题,关键是找准突破口,推理时应注意以下几点:,找出隐蔽条件,选择有特征的部分作出局部判断;,逐步排除不合理的数字;,应借助估值的方法,以缩小所求数字的取值范围,达到快速而准确的目的;,要验算一遍。。分析:由积的末尾是0,可推出第二个因数的个位是5;由第二个因数的个位是5,并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑,可推出第一人个因数的百位是3;由第一个因数为376与积为31□□0,可推出第二个因数的十数上是8。题中别的数字就容易填了。练习一第二讲乘除法数字谜(二)、b、c、d这四个字母各代表什么数字?分析:因为四位数abcd乘9的积是四位数,可知a是1;d和9相乘的积的个位是1,可知d只能是9;因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位,所以b只能是0(1已经用过);再由b=0,可推知c=8。?分析:图中的正方形的个数可以分类数,如由一个小正方形组成的有6×3=18个,2×2的正方形有5×2=10个,3×3的正方形有4×1=4个。因此图中共有18+10+4=32个正方形。?分析:为了保证不漏数又不重复,我们可以分类来数三角形,然后再把数出的各类三角形的个数相加。(1)图中共有6个小三角形;(2)由两个小三角形组合的三角形有3个;(3)由三个小三角形组合的三角形有4个;(4)由六个小三角形组合的三角形有1个。所以共有6+3+4+1=14个三角形。??,多少个三角形??第四讲找出数字的排列规律(一)找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思想方法,在解数学题时人们也常常使用它,下面我们利用找规律的方法来解一些简单的数列问题。(一)(    )中填上适当的数。1,2,5,10,17,(  ),(  ),50分析与解:这个数列从第二项起,每一项都等于它的前一项依次分别加上单数1,3,5,7,9……,这样我们就可以由第五项算出括号内的数了,即:第一个括号里应填;第2个括号里应填。,每隔两个整数写出一个整数,这样得到一个数列:1,4,7,10……问:第100个数是多少?分析与解:第1项是1,第二项比第一项多3,第三项比第一项多2个3,第四项比第一项多3个3,……依次类推,第100项就比第一项多99个3,所以第100个数是。由此我们可以得出这样的规律:等差数列的任一项都等于:第一项+(这项的项数-1)×公差我们把这个公式叫做等差数列的通项公式。利用通项公式可以求出等差数列的任一项。:(1)1,3,7,15,______;(2)l,4,13,40,121,____,____。□中应填写的数:(1)2,6,18,54,□,486,1458;(2)l,4,9,16,□,36,:(l)0,3,7,12,______,25,33;(2)l,2,5,10,17,____,______,50。:(l)2,4,7,11,16,(2)3,5,9,17,33,65,,填写最后一个数:(1)2,4,16,256,______;(2)12,19,33,61,117,______。,8,11,14,17,…的第25项是______,第100项是____。第五讲找出数的排列规律(二):2,5,8,11,14,……,44,……,问:44是这列数中的第几个数?分析与解:显然这是一个等差数列,首项(第一项)是2,公差是3。我们观察数列中每一个数的项数与首项2,公差3之间有什么关系?以首项2为标准,第二项比2多1个3,第三项比首项多2个3,第四项比首项多3个3,……,44比首项2多42,多14个3,所以44应排在这个数列中的第15个数。由此可得,在等差数列中,每一项的项数都等于:(这一项-首项)÷公差+1这个公式叫做等差数列的项数公式,利用它可以求出等差数列中任意一项的项数。试试看:数列7,11,15,……195,共有多少个数?:(1)3,5,9,17,______,65。(2)1,2,4,7,______,16。,9,16,23,30,…,135,…中的135是这列数的第____个数。,4,8,…的第10项是______。,11,15,19,23,…,119,共有_____