第四节函数的单调性、极值和最大最小值问题:反过来,若?若?一、函数的单调性1函数的单调性的判定法同样的方法可证(2)。例1解证2例2解例3解3结论:若函数在其定义域上连续,除有限个点导数不存在的点外,导数存在且连续,则用的根及不存在的点划分的定义域区间,在这些部分区间上的单调性不变。划分函数的单调区间的步骤:(5)用xi、xk把函数的定义域划分为单调区间;(6)把以上结果制成表格。(1)确定函数定义域;(2)求(3)令,求出它的根xi;(4)确定的间断点、不存在的点xk;4例4解5又例解例5解结论:若在某区间内的个别点处为零,在其余各点均为正(或负)时,则在该区间上仍是单调增加(或单调减少)的。6利用单调性证不等式例6证7试证方程只有一个实根提示:设是一个根8二、函数的极值及其求法极值定义(小)(小)极大值,极小值,极小值点。极大值点。9注:(1)函数的极大值和极小值是局部性的。如:(2)函数的极值只能在区间内部取得取得。(3)若函数在某区间内部有唯一的极值点,则极大值一定是最大值,极小值一定是最小值。10
函数的单调性 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
