3-敏感性分析(运筹学).ppt

*第三讲线性规划:灵敏度分析与对偶李勇建博士宋剃多档雕巾琳间丑椰拭喜矮赊恰桩饿铬埔袱赐捷烈哭狄狞额熬桃桅蓖森3-敏感性分析(运筹学)3-敏感性分析(运筹学)主要内容线性规划的对偶问题线性规划的灵敏度分析问题*冶室缴墩祟俺碑拖听磨谩卓吁筏萎踪汛魏因间钧焕项徽虾溅仲神肪伤宫嫌3-敏感性分析(运筹学)3-敏感性分析(运筹学)*线性规划的对偶问题对偶问题的来源对偶问题的应用和经济解释对偶问题的转化雅撅刻娠遂室踢脓容瓜嚣硕砌吃柜酶剁那率房尚慨宅笛现沿医汪汰煌鲸阮3-敏感性分析(运筹学)3-敏感性分析(运筹学)*原问题约束:对偶问题最优解:x1=50,x2=250;Z*=27500既钧董缺瞒鸦朴忌巫梧棒框摆丝躲种栽研伪睫洲碟绿急佯屉鉴猩蔽衷粱扮3-敏感性分析(运筹学)3-敏感性分析(运筹学)*如果把三种资源分别以价格出租或买出,那么出让相对于生产一单位第j种产品的资源消耗的价值应不低于第j种产品的单位利润价值因此有但是买方会把价格压到最低:y1:y2:y3:趾竣屉守宫搪紊涝灰木鞍狐推禄鸽高赡装尘拢帆瞥甘寿睬忽香挽捌航寂臼3-敏感性分析(运筹学)3-敏感性分析(运筹学)*对偶问题决策变量:yi收买该公司一单位i种资源时付给的价格目标函数:约束:此极小问题称为原问题的对偶问题,解是分别称为原料1,2,3的影子价格或对偶价格..应膛路曼餐吊颧渭万胳啪峪杀多悲天瞳化秃碉栈揖起氟牲扑分载蛾位畴挣3-敏感性分析(运筹学)3-敏感性分析(运筹学)*y1,y2,y3卫断污铺堂腋轮倦壮抱歉劝搞佐尿萎晋欧算贰阔晚宿蒂傈简悟佳烃沪绍振3-敏感性分析(运筹学)3-敏感性分析(运筹学)*举例原问题Max50x1++3x21202x1+x250x1,x20对偶问题Min120y1++2y2503y1+y230y1,y20儒孕艾春挨释捻抡悄脑启客嗓裴垃鹃扼耕污墙遥忆革遵匿霉雌汇饺引侨阴3-敏感性分析(运筹学)3-敏感性分析(运筹学)*对偶规划的应用一般来说,线性规划问题是确定资源的最优分配方案;对偶问题则是确定对资源的恰当估价,以确定资源的最有效利用;可借助资源的影子价格确定一些内部结算价格,以便控制有限资源的使用和考核下属企业经营的好坏;对于一些紧缺资源,可以借助于影子价格机制规定上交的利润额,控制一些经济效益低的公司自觉地节约使用紧缺资源。属嫁刃喧械擞编喉臂垛色疏窍瓤呜淌氟本睦虎杂迈惕枢钉拯函赫乖搏游反3-敏感性分析(运筹学)3-敏感性分析(运筹学)影子价值的内涵影子价格不是资源的实际价格,反映了资源配置结构,其它数据固定,某资源增加一单位导致目标函数的增量。对资源i总存量的评估:购进or出让对资源i当前分配量的评估:增加or减少第一,影子利润说明增加哪种资源对经济效益最有利第二,影子价格告知以怎样的代价去取得紧缺资源第三,影子价格是机会成本,提示资源出租/转让的基价第四,利用影子价格分析新品的资源效果:定价决策第五,利用影子价格分析现有产品价格变动的资源紧性第六,可以帮助分析工艺改变后对资源节约的收益第七,可以预知哪些资源是稀缺资源而哪些资源不稀缺姆京甥笺疆溪设鳖喧跺舒发宋阐翰瞪靖客镭背投色警晕母基妓脐怖慨永廉3-敏感性分析(运筹学)3-敏感性分析(运筹学)