12-7 本章小结与习题分析.pdf

光程与光程差ì λ
光的干涉现象 2k 明纹
n ï 2
D=í
L = åniri ∆= L 2 ­ L1 ï λ
i=1 (2k +1) 暗纹
îï 2
相干光源的获得移动一个条纹,光
程差变化一个波长
分波阵面干涉法分振幅法干涉(薄膜干涉)
222
Δr=2dn21­+nisin δ
杨氏双缝洛埃镜干涉
bx x λΔr2=2dni+»δ(0)
D==bsinθ D+=b
D D 2
λD λD
D=x D=x 等厚 D=fd() 等倾 D=r fi()
b b r
迈克耳
劈尖牛顿环增秀与
增反膜逊干涉
基本要求
ÿ
?怎样获得相干光?用两条平行的
细灯丝作为杨氏双缝实验中的S1和S2,是否能观察到干涉条
纹?在杨氏双缝实验的S1、S2缝后面分别放一红色和绿色滤
波片,那么能否观察到干涉条纹?
分析:相干光的条件是频率相同、振动方向相同、有恒定
的位相差。利用普通光源获得相干光的方法是把光源上同
一点发的光分成两部分,然后再使这两部分叠加起来。
两条平行的细灯丝是不相干的光源,因此用它作杨氏双缝
实验中的S1和S2不能观察到干涉条纹。
当S1和S2后面分别放红色和绿色滤光片时,则透过的光的
频率不同,是不相干的光源,不能观察到干涉条纹。
基本要求
ÿ

(1)如何使屏上干涉条纹间距变宽?
(2)将双缝干涉装置由空气放入水中时,屏上的干涉
条纹有何变化?
(3)若S1、S2两条缝的宽度不等,条纹有何变化?
D
分析:(1)由杨氏双缝干涉实验知 Dx = λ
d
Dd••¯,,λ均可使屏上干涉条纹间距变宽
D
(2) 因为光程差δ=ndsinθ D=x λ
nd
n水>n空气
放入水中时,屏上干涉条纹间距变小。
(3)两条缝的宽度不等,虽然干涉条纹中心间距不变,
但原极小处的强度不再为零,条纹的能见度变差。
基本要求
ÿ
?光线a、b分别从两个同相的相干点光
源S 、S 发出,试讨论: n
1 2 S1
a
(1)A为S1、S2连线中垂线上的一点,在S1
与A之间插入厚度为e,折射率为n 的玻璃 A
b
片,如图(a),a、b两光线在A点的光程 S
差及相位差Δφ为何?分析A点干涉情况; 2
(a)
当
(2)如图(b),上述a、b两束光与透 a
S1
镜, P主点是亮光点。轴平行,当两束光经过透镜相 P
光轴
遇于P点时,光程差 P点是亮还时为亮纹,是暗?k=1,2,… S
2 b
分析:(1)光程差δ=­(ne1) (b)
(n ­1)e = ±kλ亮 2π
相位差: Dφ=­(ne1)
(n­1)ek=±+(21)λ/2 暗λ
(2)a、b两束光入射到透镜表面时是同相的,光线经过透
镜并没有附加光程差\ δ= 0 P点是亮纹
基本要求
ÿ
?膜厚e太大,太小
还能否看到干涉条纹?
分析:膜厚e太大,使光程差大于光源相干长度δm,即
λ 2
δδ>= (相干长度不作要求)
m Dλ
则两波不能相遇也就看不到干涉条纹。所以光的相干条件
还应附加一条,即两束相干光经历的光程差δ应小于光源
相干长度δm。
另外,若薄膜对光有吸收,则使两束反射光的强度不等,
这将影响干涉条纹明暗对比度,使条纹可见度变差,甚至
有可能看不到条纹。
若膜厚e太小,条纹间距增大,当膜厚e《λ时,以致膜的上
下表面反射光的光程差δ<λ,也就看不到干涉现象了。
基本要求

,先看到膜上有彩色条纹,然
后条纹随膜的厚度变化而变化。当彩色条纹消失膜面呈黑
色时,肥皂膜随即破裂,为什么?
分析:白光在肥皂膜上、下表面的反射光相干,其中干涉
相长的成分显色。随着膜厚度变化,干涉相长的光的频率
在变化,因此彩色条纹也在不断变化。当膜厚度趋于0
时,光程差只剩半波损失引起的λ/2,各种频率成分都干
涉相消,此时膜呈黑色,也面临着破裂。
基本要求
ÿ
,干涉
条纹将怎样变化?
(1)上面的玻璃略向上平移;
(2)上面的玻璃绕左侧边略微转动,增大劈尖角;
(3)两玻璃之间注入水;
(4)下面的玻璃换成上表面有凹坑的玻璃。
分析:(1)设第k级明纹对应膜厚ek,
则有 2e +λ∕2