《统计学》单元教学设计任课教师:张俊霞本单元标题:平均指标和变异指标授课班级09工商1,2,3,4上课时间7周月日第节上课地点9周月日第节教学目的通过本章的学均指标和变异指标的概念及计算方法,学会运用相应的统计指标对数据的分布特征进行分析说明。教学目标能力(技能)目标知识目标算术平均值的计算调和平均值的计算标准差的计算标准差系数的计算相对指标平均值的计算0-1分布的均值和标准差的计算使学生熟练掌握数据分布特征的描述方法。重点难点及解决方法重点:1、集中趋势的测度指标及其计算方法;2、离散趋势的测度指标及其计算方法;难点:标准差的计算,相对指标平均值的计算,0-1分布平均值和标准差的计算解决办法:练习参考资料单元教学设计基本框架第一部分:复习回顾总量指标:标志总量和单位总个数;时期指标和时点指标三个作用:描述总体基本情况;为制定政策方针服务;为计算平均指标和相对指标打基础相对指标:结构相对指标比例相对指标比较相对指标强度相对指标动态相对指标计划完成程度相对指标第二部分:学均指标概念和作用平均指标是统计总体中各单位某一数量标志的一般水平,反映了总体分布的集中趋势。集中趋势只是数据分布的一个特征,它所反映的是各变量值向其中心值聚集的程度。平均指标是分布数列的集中趋势和分布重心,是总体中各单位标志值的代表;平均指标可以代表总体对不同总体水平进行比较。平均指标计算要求各标志值具有同质性,平均指标即总体标志总量与总体单位总个数的比值。算术平均数算术平均数(Arithmeticmean)也称为均值(Mean),是全部数据算术平均的结果。算术平均法是计算平均指标最基本、最常用的方法。计算公式为:很多社会经济现象,总体标志总量常常是总体单位变量值的算术总和。例如,工人工资总额是总体中每个工人工资的总和,某地区小麦总产量是所有耕地小麦产量的总和。在总体标志总量和总体单位总量的基础上,就可以计算平均指标。算术平均数与强度相对数都是两个总量指标的比值,也都是有名数,都反映了相互联系的两个现象之间的数量对比关系,计算方法也非常相似。但它们却是两个性质不同的统计指标,主要区别有两点:其一,子项指标与母项指标的关系不同。平均数的子项指标与母项指标属于同一个统计总体,是同一统计总体的总体标志总量与总体单位总量的比值,而强度相对数则是来自两个不同总体但有联系的总量指标之比;其二,算术平均数的子项指标(标志总量)随着母项指标(总体单位数)的变动而变动,二者互相适应,而强度相对数的子项指标同母项指标之间不存在这样的关系。算术平均数在统计学中具有重要的地位,是集中趋势的最主要度量值,通常用(读作)表示。根据所掌握数据形式的不同,算术平均数有简单算术平均数和加权算术平均数。(Simplearithmeticmean)未经分组整理的原始数据,其算术平均数的计算就是直接将一组数据的各个数值相加除以数值个数。设统计数据为…,则算术平均数的计算公式为: []。:(分)(Weightedarithmeticmean)根据分组整理的数据计算算术平均数,就要以各组变量值出现的次数或频数为权数计算加权的算术平均数。设原始数据被分成组,各组的变量值为…,各组变量值的次数或频数分别为…,则加权的算术平均数为:[],根据此表资料计算平均成绩。(分),,,,因为前者所用的是原始数据的全部信息。而后者是用各组的组中值代表各组的实际数据,使用代表值时是假定各组数据在各组中是均匀分布的,但实际情况与这一假定会有一定的偏差,使得利用分组资料计算的平均数与实际的平均值会产生误差,它是实际平均值的近似值。加权算术平均数其数值的大小,不仅受各组变量值()大小的影响,而且受各组变量值出现的频数即权数()大小的影响。如果某一组的权数大,说明该组的数据较多,那么该组数据的大小对算术平均数的影响就越大,反之,则越小。实际上,我们将()式变形为下面的形式,就更能清楚地看出这一点。由上式可以清楚地看出,加权算术平均数受各组变量值()和各组权数即频率大小的影响。频率越大,相应的变量值计入平均数的份额也越大,对平均数的影响就越大;反之,频率越小,相应的变量值计入平均数的份额也越小,对平均数的影响就越小。这就是权数权衡轻重作用的实质。当我们掌握的权数不是各组变量值出现的频数,
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